2 + х(2/100) - цена после первого повышения. Поясню немного, как вычислить это. Мы делим исходную цену на 100 и умножаем на нужное кол-во процентов (тут на х) и прибавляем результат к исходной цене. Так мы получили цену после повышения на х процентов. Со вторым повышением так же всё.
Надо решить такое уравнение.
200 + 2х + х(2 + х(2/100)) = 242
2х + 2х + 0.02х² = 42
х² + 200х - 2100 = 0
Это уравнение имеет корни 10 и -210 (по теореме Виета). Ясно, что -210 не подходит. Значит осталось только 10.
Предположим, что существует натуральное число b такое, что b⁴=5a⁴+13 (знак b значения не имеет, поэтому достаточно доказать, что таких натуральных чисел нет). Тогда число b можно записать как 5n+r, где r - остаток от деления числа b на 5. Получаем равенство (5n+r)⁴=5a⁴+13. Заметим, что правая часть имеет остаток 3 при делении на 5, а значит, число b⁴ имеет остаток 3 при делении на 5 и r≠0. Выражение (5n+r)⁴ имеет такой же остаток при делении на 5, что и число r⁴ (если мы раскроем скобки, то слагаемое r⁴ окажется единственным, не делящимся на 5). Легко проверить, что при r=1,2,3,4 число r⁴ имеет остаток 1 при делении на 5. Мы получили противоречие, следовательно, такого числа b не существует и число 5a⁴+13 не является четвертой степенью никакого целого числа.
У нас все частные нули, поэтому все остатки равны делимому.
1) Делимое 7593, делитель 7594, частное 0, остаток 7593
2) Делимое 23456, делитель неизвестен, частное 0, остаток 23456.
Делитель - ясно, что он больше, чем 23456. Например, 24000.
3) Делимое неизвестно, делитель 1251, частное 0, остаток неизвестен.
Ясно, что остаток равен делимому и меньше 1251. Например, 1200.
4) Делимое 4372, делитель неизвестен, частное 0, остаток 4372.
Делитель больше 4372, например, 5000.
В итоге таблица выглядит так:
Делимое 7593 | 23456 | 1200 | 4372
Делитель 7594| 24000 | 1251 | 5000
Частное 0 | 0 | 0 | 0
Остаток 7593 | 23456 | 1200 | 4372