Докажем от обратного. Пусть у нас есть два множителя, не делящиеся на три. Обозначим первый множитель как 3а + х (где а - целое число, х - это 1 или 2, тогда 3а + х не будет нацело делиться на 3), второй множитель обозначим как 3с + у. Перемножаем:
(3а + х) * (3с + у) = 9ас + 3сх + 3ау + ху = 3 * (3ас + сх + ау) + ху.
3 * (3ас + сх + ау) - вот эта часть делится на 3
ху - так как х = 1 или 2; у = 1 или 2, то ху может быть равен 1, 2 или 4. ху не делится на 3. Значит, произведение тоже не делится на 3. Следовательно, если каждый из множителей не делится на 3, то и произведение не делится на 3. Следовательно, чтобы произведение делилось на 3, нужно, чтобы хотя бы один из множителей делился на 3.
Это верно для простых чисел. Значит, для 4 и 8 это неверно. (Например, 2 * 2 = 4 - каждый из множителей не делится на 4, но произведение делится на 4). Для 5 это верно.
250*0.6=150 км
Осталось проехать 250-150=100 км
Пусть х начальная скорость тогда
150 /х время пути в до задержки
15 минут он стоял это 15/60= 0.25часа
Далее он увеличил свою скорость на 20
скорость стала равной х+20
А изначально планировалось приехать за 250/х часов
Поэтому
150/х+0.25+100/(х+20)=250/х
0.25+100/(х+20)=100/х
(0.25х+105)/(х+20)=100/х
0.25х^2+105х=100х+2000
0.25х^2+5х-2000=0
Х^2+20х-8000=0
D=180
х1=(-20-180)/2=-100 не подходит так как скорость не может быть <0
Х2=(-20+180)/2=80км/ч
ответ 80 км/ч