1) S бок.гр. = ah/2 - площадь боковой грани правильной пирамиды пирамиды. Таких граней у четырёхугольной пирамиды четыре. S осн. = а^2 - площадь основания, поскольку в основании правильной четырёхугольной пирамиды лежит квадрат. По условию эти площади равны, кроме того h=3 ah/2 = a^2 3a/2 = a^2 a^2 - 3a/2 = 0 a(a - 3/2) = 0 Это возможно, если а=0 - не подходит к условию задачи а - 3/2 = 0 а = 3/2 а = 1,5 - сторона квадратного основания.
2) S полн.пов. = а^2 + 4аh/2, где а=1,5, h=3 S полн.пов. = 1,5^2 + 4•1,5 • 3 / 2 = = 2,25 + 9 = 11,25 - площадь полной поверхности.
Надо построить треугольник, площадь которого равна площади трапеции. Пусть трапеция ABCD, AD II BC. Из С проводим прямую II диагонали BD до пересечения с продолжением AD. Пусть это точка Е. Ясно, что DBCE - параллелограмм. Треугольник ACE имеет ту же высоту, что и трапеция - это расстояние от С до AD (обозначим эту высоту СН), а АЕ = AD + BC. Очевидно, что площадь АСЕ равна площади ABCD ( = СН*(AD + BC)/2). Стороны треугольника АСЕ это AC = 15; СЕ = BD = 20; AE = AD + BC = 2*12,5 = 25. Не трудно убедится, что это треугольник, подобный "египетскому" - со сторонами (3,4,5). То есть это прямоугольный треугольник, и его площадь равна 15*20 / 2 = 150. ответ - площадь трапеции 150.
1000см в квадрате больше чем 1 дм в квадрате.