ДАНО Vc = 8 км/ч - собственная скорость НАЙТИ R =? - скорость течения. РЕШЕНИЕ Пишем такое уравнение для времени в пути (T = S:V) 1) 9/(8+R) + 1/(8-R) = 4/R (9 км по течению + 1 км против = 4 км плота) Приводим к общему знаменателю 2) 9*R*(8-R)+ R*(8+R) = 4*(64-R²) Упрощаем - раскрываем скобки 3) 72*R - 9*R² + 8*R + R² = - 4*R² + 256 Упрощаем- приводим общие члены. 4) 4*R² - 80*R + 256 =0 R² - 20*R + 64 = 0 Решаем квадратное уравнение Дискриминант - D=144 и √144 = 12 и корни - R1 = 16 и R2 = 4 ОТВЕТ Скорость течения = 4 км/ч Скорость лодки = 16 км/ч - второй корень уравнения.
Пусть производительность первого рабочего х1, второго - х2, тогда 2*(х1+х2)=1 х2+х2=1/2-х1 х2=(1/2)-х1 1/3*х1+3=2/3*х2 Подставим в уравнение 1/3*х1+3=2/3*(1/2-х1) 1/3*x1+3=2/(3-6*x1)/2 1/3*x1+3=4/(3-6*x1) 4/(3-6*x1)-1/3*x1-3=0 4*(3*x1)-(3-6*x1)-3*3*x1*(3-6*x1)=0 12*x1-3+6*x1-27*x1+54*x1^2=0 54*x1^2-9*x1-3=0 (/3) 18*x1^2-3*x1-1=0 х=(3±√9+72)/36=(3±9)/36 х=3-9)/36 не подходит х=(3+9)/36=1/3 х1=1/3 производительность в 1 день первого рабочего, для выполнения задания ему нужно 3*1/3=1 3 дня. х2=1/2-1/3=1/6 производительность в 1 день второго рабочего, для выполнения задания ему нужно 6*1/6=1 6 дней.
5+2=1+6
5+3=1+7
5+4=1+8
Там еще много чего можно подставить)