1. 15
2. 14
3. 25
4. 1/2
5. 18
6. 25
7. 1/5
8. 1/10
9. 11
10. 25
11. 0,9
12. 1/300
13. 18
14. 2
15. 4
Пошаговое объяснение:
1. 3/8 от 40 = 40 * 3/8 = 5*3= 15
2. 0,5 от 28 = 0,5 * 28 = 14
3. 5/14 от 70 = 5/14 * 70 = 5 * 5 = 25
4. 1/7 от 3,5 = 1/7 * 3,5 = 1/2
5. 9/16 от 32 = 9/16 * 32 = 9 * 2 = 18
6. 5/18 от 90 = 5/18 * 90 = 5 * 5 = 25
7. 1/4 от 4/5 = 1/4 * 4/5 = 1/5
8. 0,2 от 1/2 = 0,2 * 1/2 = 1/10
9. 11/15 от 15 = 11/15 * 15 = 11 *1 = 11*
10. 5/6 от 30 = 5/6 * 30 = 5 * 5 = 25
11. 3/11 от 3,3 = 3/11 * 3,3 = 9,9:11 = 0,9
12. 0,01 от 1/3 = 1/100 · 1/3 = 1/300
13. 3/5 от 30 = 3/5 * 30 = 3 * 6 = 18
14. 1/9 от 18 = 1/9 * 18 = 1 * 2 = 2
15. 4/17 от 17 = 4 * 1 = 4
Найдем промежутки возрастания и убывания функции у = х^3 - 3х^2 - 45х + 2 с производной.
1) Найдем производную функции.
у' = (х^3 - 3х^2 - 45х + 2)' = 3х^2 - 6х - 45.
2) Найдем нули производной.
3х^2 - 6х - 45 = 0;
х^2 - 2х - 15 = 0;
D = b^2 - 4ac;
D = (-2)^2 - 4 * 1 * (-15) = 4 + 60 = 64; √D = 8;
x = (-b ± √D)/(2a);
x1 = (2 + 8)/2 = 10/2 = 5;
x2 = (2 - 8)/2 = -6/2 = -3.
3) Найдем промежутки возрастания и убывания функции.
Отметим на числовой прямой числа (-3) и 5. Они разделят прямую на интервалы: 1) (-∞; -3), 2) (-3; 5), 3) (5; +∞). На 1 и 2 промежутках производная принимает положительные значения, а на 2 промежутке - отрицательные.
Если производная принимает положительные значения на промежутке, то на этом промежутке функция возрастает, а если производная на промежутке принимает отрицательные значения, то на этом промежутке функция убывает. Значит на 1 и 3 промежутках функция возрастает, а на 2 промежутке - убывает.
ответ. Функция возрастает на (-∞; -3) ∪ (5; +∞). Функция убывает на (-3; 5)
