1) В соревнованиях приняли участие а спортсменов. Процент всех участников, получивших призы, составляет 80%. Мы можем найти количество спортсменов, получивших призы, умножив общее количество участников на этот процент:
Количество спортсменов, получивших призы = а * 80/100
2) В классе b учеников. Три четверти всех учеников купили билеты в театр. Чтобы найти количество учеников этого класса, купивших билеты в театр, мы можем умножить общее количество учеников на эту долю:
Количество учеников этого класса, купивших билеты в театр = b * 3/4
3) В автобусе с мест. Занято 15 мест. Чтобы найти долю занятых мест, мы можем разделить количество занятых мест на общее количество мест:
Доля занятых мест = 15 / c
4) Лыжник преодолел км, что составляет 5/9 от всего маршрута. Чтобы найти, сколько километров ему осталось пройти, мы можем вычесть пройденный путь от всего маршрута:
Остаток пути лыжника = (5/9) * всего маршрута
Для решения данной задачи мы можем воспользоваться геометрическим представлением комплексных чисел.
Вектор, изображающий комплексное число Z1, можно представить как точку на комплексной плоскости. Угол между положительным направлением действительной оси и вектором Z1 обозначим α, а его длину (модуль) обозначим |Z1|.
Так как вектор, изображающий Z1, был растянут в 2,5 раза, значит его новая длина будет равна 2,5 * |Z1|.
Затем данный вектор был повернут на угол -π/6 против часовой стрелки (отрицательное значение угла означает поворот в противоположную сторону).
Для нахождения комплексного числа, соответствующего полученному вектору, нам нужно записать его в комплексной форме, где действительная часть будет являться косинусом угла поворота, а мнимая часть - синусом.
Таким образом, комплексное число Z2, соответствующее полученному вектору, можно записать как Z2 = (2,5 * |Z1|) * cos(-π/6) + (2,5 * |Z1|) * i * sin(-π/6).
Так как cos(-π/6) = cos(π/6) и sin(-π/6) = -sin(π/6), то можно переписать выражение следующим образом:
Z2 = (2,5 * |Z1|) * cos(π/6) - (2,5 * |Z1|) * i * sin(π/6).
Теперь нам нужно посчитать значения cos(π/6) и sin(π/6):
cos(π/6) = √3 / 2,
sin(π/6) = 1 / 2.
Таким образом, комплексное число, соответствующее полученному вектору Z1 после его растяжения в 2,5 раза и поворота на угол -π/6, равно Z2 = |Z1| * (√3 - i).
53-(3×9)+(4×6)=50 (скобки можно не ставить)
(53-3×9+4)×6=180
(53-3)×9+4×6=474