Основою піраміди є рівнобедрений трикутник, у якого основа і висота дорівнюють по 8 см. Всі бічні ребра нахилені до основи під кутом 45°. Знайдіть бічне ребро. Основание пирамиды - равнобедренный треугольник, основание которого и высота равны по 8 см. Боковые ребра наклонены к плоскости основания под углом 45º. Найти боковое ребро. Пусть эта пирамида - МАВС. АВ=ВС, высота ВН основания равна АС=8 см МО - высота пирамиды. Ребра пирамиды наклонены под равным углом, следовательно, их проекции равны радиусу описанной вокруг основания окружности. Основание О высоты МО совпадает с центром описанной окружности. Поскольку ребра наклонены под углом 45º, то проекции ребер равны высоте пирамиды МО. Найдем радиус R описанной окружности. R=abc/4S, где a,b и c - стороны основания, S - его площадь Боковые стороны по т.Пифагора: АВ=√(ВН²+AН²)=√(64+16)=√80 Площадь ∆ АВС=ВН*АС:2=8*8:2=32 R=АВ*АВ*АС: (4*32)=5 В ∆ АОМ ∠ОАМ=45º АМ=ОА:sin 45=5√2
х(х+3)(х+5)(х+8)=-56
х(х+8)(х+3)(х+5)=-56
(x² + 8x)(x² + 8x + 15) + 56 = 0
x² + 8x = t
t(t + 15) + 56 = 0
t² + 15t + 56 = 0
D = 15² - 4*56 = 225 - 224 = 1
t12 = (-15 +- 1)/2 = -8 -7
1. t1 = -7
x² + 8x + 7 = 0
D = 64 - 28 = 36
x12 = (-8 +- 6)/2
x1 = -1
x2 = -7
2. t2 = -8
x² + 8x + 8 = 0
D = 64 - 32 = 32 = 16*2
x34 = (-8 +- 4√2)/2 = -4 +- 2√2
x3 = -4 + 2√2
x4 = -4 - 2√2
Сумма корней = -1 + (-7) + (-4 + 2√2) + (-4 - 2√2) = -16
==========
ну можно замену y = (0 + 3 + 5 + 8)/4 + x = x + 4
тогда
(y - 4)(y - 1)(y + 1)(y + 4) = -56
(y² - 1)(y² - 16) = -56
y² - 1 = t
t(t - 15) = -56 ......... итд
