или (если важен порядок рассаживания пар по трем партам .
Пошаговое объяснение
Можно воспользоваться формулой из комбинаторики и посчитать число сочетаний из 6 по 2.
Но сначала сделаем простой просчет:
Пусть есть 6 цифр 123456 (так мы пронумеровали учеников).
Сколько пар из них можно составить?
12 13 14 15 16
23 24 25 26
34 35 36
45 46
56
Число пар 5+4+3+2+1=15 (можно заметить сумму арифметическрй прогрессии 5*6/2, что было бы ценно, если бы учеников было бы не 6, а много больше).
Итого
Теперь по формуле: число сочетаний из 6 по 2
6!/(2!*(6-2)!)=720/(2*24)=720/48=30/2=15
Ещё замечание: у нас, как мы выяснили 15 возможных пар.
Но есть 3 парты. Если рассадка пар по номерам парт существенна, то количество вариантов намного больше.
На перой парте может сидеть любая пара из 15, на второй любая из 14 оставшихся, на третьей любая из 13.
Тогда число вариантов становится 15*14*13=2730
3 двухколёсных велосипеда
5 трёхколесных велосипедов
Пошаговое объяснение:
По условию задания известно, что велосипедов всего 8, а колес - 21.
Пусть двухколёсных велосипедов - х штук, тогда трёхколесных велосипедов - (8 - х) штук,
1. 2 * х = 2х - всего колёс у двухколёсных велосипедов
2. 3 * (8 - х) = (24 - 3х) - всего колёс у трёхколесных велосипедов
Составим уравнение:
2х + (24 - 3х) = 21
2х + 24 - 3х = 21
3х - 2х = 21 - 24
-х = -3
х = 3 - двухколёсных велосипеда
8 - 3 = 5 - трёхколесных велосипедов
Проверим:
3 * 2 + 5 * 3 = 6 + 15 = 21 колесо
а)25, 50, 75, 100
б)5, 15, 25, 75
в)20, 40, 100
г)5, 10, 15, 25, 50, 75
д)5, 10, 20, 25, 50, 100
е) 20, 100