Сумм цифр двузначного числа равна 16 если из этого числа вычесть число записанное теми же цифрами но взяты в обратном порядке то получится 18 найдите это число
При этом, a+b=16, т.е. (b+2)+b=16 2b+2=16 2b=14 b=7
a=7+2=9
Число 97, его сумма цифр равна 9+7=16, 97-79=18.
Можно и без уравнений решать. Т.к. сумма двух однозначных чисел (цифр исходного числа) равна 16, то этими цифрами могут быть только 7 и 9 или 8 и 8. Но 88 не имеет отличного от себя числа при перестановке цифр, т.е. разность "прямого" и "обратного" чисел будет равна 0, а не 18. Остается только 7 и 9. 79 не может быть "прямым" числом, т.к. разность 79-97 будет отрицательной. Значит, подходит только 97.
Периметр прямоугольника можно записать 2х+2у=12, у=(12-2х)/2=6-х S=(6-х)х=-х²+6х Не поняла, как можно выделить полный квадрат если только так -х²+6х=-(х²-6х +9-9)=-(х-3)²+9 рассмотрим функцию S(х)=-х²+6х Найдём производную функции. Она равна -2х +6 Найдём стационарные точки -2х +6=0, х=3 Найдём знаки производной на интервалах
+3- при х=3 функция S(х) достигает максимума, значит у=6-х=6-3=3, т.е.мах площадь будет равна 3·3=9
Пусть площадь прямоугольника =5м², тогда ху=5 , у=5/х , давая х любое положительное значение , будем вычислять у например х=1 у=5 ; х=2 , у=2,5 и т.д.
Периметр прямоугольника можно записать 2х+2у=12, у=(12-2х)/2=6-х S=(6-х)х=-х²+6х Не поняла, как можно выделить полный квадрат если только так -х²+6х=-(х²-6х +9-9)=-(х-3)²+9 рассмотрим функцию S(х)=-х²+6х Найдём производную функции. Она равна -2х +6 Найдём стационарные точки -2х +6=0, х=3 Найдём знаки производной на интервалах
+3- при х=3 функция S(х) достигает максимума, значит у=6-х=6-3=3, т.е.мах площадь будет равна 3·3=9
Пусть площадь прямоугольника =5м², тогда ху=5 , у=5/х , давая х любое положительное значение , будем вычислять у например х=1 у=5 ; х=2 , у=2,5 и т.д.
Тогда a+b=16.
Исходное число равно 10a+b, число, записанное в обратном порядке, равно 10b+a.
При этом понятно, что b меньше a.
10a+b-(10b+a) = 10a+b-10b-a = 9a-9b = 9(a-b) = 18
a-b=2
a=b+2
При этом, a+b=16, т.е.
(b+2)+b=16
2b+2=16
2b=14
b=7
a=7+2=9
Число 97, его сумма цифр равна 9+7=16, 97-79=18.
Можно и без уравнений решать.
Т.к. сумма двух однозначных чисел (цифр исходного числа) равна 16, то этими цифрами могут быть только 7 и 9 или 8 и 8.
Но 88 не имеет отличного от себя числа при перестановке цифр, т.е. разность "прямого" и "обратного" чисел будет равна 0, а не 18.
Остается только 7 и 9. 79 не может быть "прямым" числом, т.к. разность 79-97 будет отрицательной.
Значит, подходит только 97.