1) cos^2x = 1 - sin^2x тогда 1 - sin^2x +3sinx - 3 = 0, sin^2x - 3sinx +2 = 0 пусть sin x = t, тогда получается квадратное уравнение t^2 -3t+2 = 0 Дискреминант D = 9-8 =1 t1 = (3-1)/2 = 1 t2 = (3+1)/2 =2 sinx=1 или sin x = 2, чего не может быть соответсвтвенно получается одно решение sinx = 1, x = П/2 +2*П*k, гдк k ∈N
Как видно из графика, прямая y = kx не может одновременно пересекать отрезки, находящиеся выше и ниже оси х.
Чтоб прямая y = kx пересекала график функции хотя бы в девяти точках выше оси х, она должна обязательно пересекать девятый зелёный отрезок, расположенный выше оси х: т. е. x ∈ (9; 10), при этом у = 9. Это возможно при k ∈ (9/10; 1).
Чтоб прямая y = kx пересекала график функции хотя бы в девяти точках ниже оси х, она должна обязательно пересекать девятый зелёный отрезок, расположенный ниже оси х: т. е. x ∈ (-9; -8), при этом у = -9. Это возможно при k ∈ (1; 9/8).
Окончательно, прямая y = kx пересекает график функции не менее, чем в девяти точках при k ∈ (9/10; 1) ∪ (1; 9/8). См. рис.
тогда 1 - sin^2x +3sinx - 3 = 0,
sin^2x - 3sinx +2 = 0
пусть sin x = t, тогда получается квадратное уравнение
t^2 -3t+2 = 0
Дискреминант D = 9-8 =1
t1 = (3-1)/2 = 1
t2 = (3+1)/2 =2
sinx=1 или sin x = 2, чего не может быть
соответсвтвенно получается одно решение sinx = 1, x = П/2 +2*П*k, гдк k ∈N