723+655=1378 км/ч общая скорость
1378*4=5512 км пролетели самолеты за 4 часа
5512+9646=15158км расстояние будет между самолётами через 4 часа
8*2=16 см ширина
(8+16)/2=12см высота
V=8*16*12=1536см³ объем
взвесить 3 монеты на одну чашу весов и 3 на другую чашу, которая чаша окажется выше(значит среди этих трех монет - фальшивая), берем с этой чаши монеты. Ложим по одной монете на каждую чашу и смотрим. Смотрим на весы если одна чаша выше, значит там фальшивая монета, если весы показали одинаковый вес, значит оставшаяся монета фальшивая.
Сторона РК (по свойству подобных треугольников) равна 1/4 части ВС: РК =a/4.
Так как углы всех граней тетраэдра равны 60°, то длину сторон МК и МР находим по теореме косинусов из треугольника МДP:
(по условию МД = a/2, а КД = РД = a/4)
PM = √((a²/4)+(a²/16)-2*(a/2)*(a/4)*cos60) =
= √((4a²+a²-2a²)/16 = (a√3) / 4.
Высота h треугольника РМК равна:
h = √((3a²/16) - ((a/4)/2)²) = a√22 / 8.
Искомая площадь равна:
S(MPK) = (1/2)*(a/4)*(a√22/8) = a²√22 / 64.