Дополни таким числом чтобы её можно было решить тремя в одной коробке было 6 карандашей,а в другой 12 карандашей.катя взяла .сколько карандашей осталось в этих двух коробках?
Это может быть любое число меньше 18( меньше суммы карандашей. Например, катя взяла 10 карандашей. 1) 6+12=18(к) в двух коробках 2) 18-10= 8(к) осталось карандашей. ответ: 8 карандашей осталось в двух коробках
Если 15 оставшихся яблок последовательно раздать детям, то двум последним не хватит, так как если у последнего взять одно яблоко и отдать предпоследнему, то, как раз и окажется, что всем, кроме последнего досталось по 5 яблок, а у последнего будет только 3.
Значит детей на два больше, чем 15, итак детей – 17.
Значит яблок 17*4+15 = 68+15 = 83.
Заметим, что если бы яблок было 85, то их можно было бы раздать поровну всем по 5 яблок.
Но их всего 83, поэтому последнему достанется только 3 яблока, если всем предыдущим раздать по 5, как это и сказано в условии.
Четыре различные цифры. Вопрос можно переформулировать: сколько четырехзначных натуральных чисел без повторения цифр можно записать с данных в условии цифр. ответ для знающих комбинаторику: 4! = 1*2*3*4 = 6*4 = 24. ответ для незнающих комбинаторику. Пусть четыре разных человека наденут футболки с надписями соответственно 3, 4, 5 и 6. Тогда вопрос сведется к следующему: сколькими можно поставить этих четверых в очередь. Найдем мат. индукцией по количеству человек: для одного человека для двух: второго можно добавить к первому двумя спереди и сзади для трех: для каждой комбинации двух человек в очереди, третьего можно добавить по краям или в промежуток между первыми двумя, то есть 2*3 = 6. для четырех: для каждой комбинации очереди из трех человек, четвертого можно добавить четырьмя по краям или в промежутки, то есть 6*4 = 24 = 2*3*4. Ну соответственно для n человек (продолжая рассуждать по индукции) будет Можно рассуждать и по-другому.