а) 33 числа
б) 900 трёхзначных чисел; 450 чисел делятся на 2
в) 4 числа на 6 не делятся
г) 3 числа в каждой сотне делится на 26
Пошаговое объяснение:
а) Числа от 1 до 100, делящиеся на 3 без остатка: 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, 24, 27, 30, 33, 36, 39, 42, 45, 48, 51, 54, 57, 60, 63, 66, 69, 72, 75, 78, 81, 84, 87, 90, 93, 96, 99. Итого: 33 числа.
б) всего имеем трёхзначных чисел от 100 до 999, 999-99 = 900
нацело (без остатка) делятся на 2 чётные числа, т. е. половина того, что у нас есть: 900 / 2 = 450 чисел
в) 16,26,46,56, - 4 числа на 6 не делятся
6,36,66 - делятся на 6
г)26,52,78 - 3 числа в каждой сотне делится на 26
Пусть первый выполнил 1/2 часть задания за x часов.
Тогда второй свою половину задания выполнил за 8-x часов.
Все задание каждый выполнит так: первый за 2x часов, второй - за 2(8-x) часов.
За 1 час первый выполняет 1/2x часть задания, второй - 1/(2(8-x)).
Т.е. вместе за 1 час они выполнят 1/2(1/x+1/(8-x))=(8-x+x)/(2x(8-x))=4/(x(8-x)).
Но известно, что они за 1 час выполняют 1/4 задания.
Т.е. имеем уравнение:
Значит, оба рабочих работают одинаково быстро и справятся с половиной задания за 4 часа. Значит, все задание самостоятельно каждый из них сделает за 8 часов.