1) Чтобы вычислить предел функции на бесконечности, нужно почленно и числитель и знаменатель разделить на наивысшую степень х, т.е. в данном примере на х^4. получим в ответе 2/3. 2) (х+5)(х-3)/(х-7)<0 (х+5)(х-3)(х-7)<0 (х+5)(х-3)(х-7)=0 (х+5)=0 (х-3)=0 (х-7)=0 x=-5 x=3 x=7 наносим нули функции на координатную прямую, разбиваем на интервалы, проверяем знаки и выбираем интервал, где функция отрицательна -5 3 7 +-+- ответ; х=(-5;3),(7;+бесконечности) 3) log по осн,1/3 (2х+7)=-2 2х+7=(1/3)^-2 2x+7=9 2x=2 x=1 4) Найти наиб и наим значение функции f(x)=x^3-12x+3 на[0;4] находим производную функции, приравниваем ее к нулю,. f"=3х^2-12 f"=0, 3x^2-12=0, x^2=4, x1=2, x2=-2- точка не принадлежит [0;4] Находим значения функции в точках 0,2,4. f(0)=3 f(2)=2^3-12*2+3=8-24+3=-13 наименьшее f(4)=4^3-12*4+3=64-48+3=19 наибольшее 5) Вычислите определенный интеграл от 1 до 2(6x+5)dx определенный интеграл от 1 до 2(6x+5)dx=6x^2/2+5x от 1 до 2= 3(2^2-1^)+ 5(2-1)=3*3+5=14
