Пусть х - расстояние, на которое туристы могут удалиться от лагеря. 18+2 - скорость перемещения катера по течению. 28-2 - скорость перемещения катера против течения. х/(18+2) - время, которое уйдет на путь по течению. х/(18-2) - время, которое уйдет на путь против течения. Уравнение: х/(18+2) + х/(18-2) = 3 х/20 + х/16 = 3 4х/80 + 5х/80 = 3 9х/80 = 3 9х = 80•3 9х = 240 х = 240/9 = 80/3 = 26 2/3 км
ответ: 26 целых 2/3 км
Проверка: 1) 26 2/3 : (18+2) = 80/3 : 20 = 4/3 часа двигались по течению. 2) 26 2/3 : (18-2) = 80/3 : 16 = 5/3 часа двигались против течения. 3) 4/3 + 5/3 = 9/3 = 3 часа потрачено на весь путь туда и обратно.
1. Искомый отрезок будет одним концом лежать на точке D (по условию), а вторым концом - на середине ВС (так как тр-к ABD= тр-ку ACD, тогда тр-к BCD будет тоже равнобедренный, а в нём искомый отрезок будет являться медианой, высотой и биссектрисой). 2. Остаётся найти стороны CD=BD. Это по т. Пифагора. Получится, что в тр-ке BСD CD=BD=кв.корень_из_136. 3. В тр-ке ВCD, где CD=BD=кв.корень_из_136, а ВС=12 искомый отрезок (пусть будет АМ) равен 10. Есть вариант решения через нахождение отрезка АМ, потом через тр-к AMD. Везде т. Пифагора.
АС=Х+12
ВС=Х+7
Х+Х+12+Х+7=64
3Х+19=64
3Х=64-19
3Х=45
Х=45:3
Х=15 см-АВ
15+7=22 см-АС
15+12=27 см-ВС
15+22+27=64 см