12 лет.
Пошаговое объяснение:
Пусть сестре х лет, а мальчик в n раз старше её, тогда мальчику х•n лет, а дедушке (х•n)•n лет.
Зная, что мальчику и дедушке вместе 84 года, составим уравнение:
х•n + (х•n)•n = 84
х•n•(1 + n) = 84
Разложим 84 на простые множители:
84 = 2•2•3•7
Разложение, в котором три натуральных множителя, два из которых n и n + 1 являются последовательными натуральными числами, может выглядеть так:
84 = 1 • 2 • 42, 84 = 2 • 3 • 14 или 84 = 2 • 6 • 7.
х•n•(1 + n) = 42 • 1 • 2 - не удовлетворяет условию, т.к. х < 7..
х•n•(1 + n) = 14 • 2 • 3 - не удовлетворяет условию, т.к. х < 7..
х•n•(1 + n) = 2 • 6 • 7 - удовлетворяет условию, х = 2, 2 < 7.
Сестре сейчас 2 года, мальчику - 2 • 6 = 12 (лет), дедушке - 12•6 = 72 (года).
12 + 72 = 84 (года) - верно
Круг поделили на три сектора ,в отношении: 2:3:4
Градусная мера круга равна 360°.
1) 2+3+4=9 частей
2) 360°÷ 9 = 40° -одной части
3) 2•40°= 80°-равен угол 1 сектора
3• 40° = 120°- угол 2 сектора
4• 40°= 160° - угол 3 сектора
ИЛИ :
Пусть х- 1 часть,тогда:
2х +3х +4х = 360
9х = 360
х = 360 ÷9
х = 40
В одной части 40°
2 •40° =80°
3•40° = 120°
4• 40°= 160°
2) Круг поделили на 4 сектора в отношении:
2:4:5:7
1) 2+4+5+7= 18 частей
2) 360°÷18 °= 20°- в одной части
3) 20° •2= 40° - угол 1 сектора
20°• 4= 80° - угол 2 сектора
20° • 5 = 100°- угол 3 сектора
20°• 7 = 140° - угол 4 сектора
Или через уравнение:
х -1 часть,тогда:
2х+4х+5х+7х=360
18х=360°
х= 20°
20°• 2= 40°
20°•4= 80°
20°• 5=100°
20°•7= 140°
