пусть время движения по течению - x. 3 ч 45 минут = 3 3/4 часа = 15/4 часа.
путь а-б:
по течению туристы двигались со скоростью 30+2 = 32 км/ч. за время x со скоростью 32 км/ч они прошли путь ≥ 56 км.
32x ≥ 56
x ≥ 56/32 = 7/4 = 1 ч 45 минут.
путь б-а:
против течения туристы плыли (15/4 - x) часов со скоростью 30-2 = 28 км/ч, и прошли путь ≥ 56 км.
(15/4 - x)28 ≥ 56
15/4 - x ≥ 2
-x ≥ -7/4
x ≤ 7/4 = 1 ч 45 минут
так как неравенства x ≥ 7/4 и x ≤ 7/4 имеют разные знаки, то x = 7/4 (можно показать это на числовой прямой).
ответ: 5 часов.
Пошаговое объяснение:
Если грузовик 800 км проезжает за 20 часов, то его скорость
S=vt; 800=v20;
20v=800;
v=800:20=40 км/час.
Легковая машина в 3 раза быстрее.
Значит 800 км она проезжает за 20/3 часа и ее скорость равна
S=vt; 800=20/3v
20/3v=800;
v=800:20/3;
v=800*3/20;
v= 120 км/час.
Скорость сближения машин равна сумме их скоростей
V сближения = v гр.+ v лег. = 40+120=160 км/час.
Каждый час автомашины сближаются на 160 км. Тогда
S=vt; 800=160t;
160t=800;
t=800:160;
t= 5 часов.
Автомашины встретятся через 5 часов.
