Обозначим данный треугольник буквами ABC.ABC.
AC:AB=3:8AC:AB=3:8
\angle CAB = 60^{\circ}.∠CAB=60∘.
S_{ABC}= \dfrac{1}{2} *AC*AB*sin(60^{\circ})SABC=21∗AC∗AB∗sin(60∘)
Пусть xx - часть стороны, тогда 3x3x - AC, а 8x8x - AB.
S_{ABC}=6\sqrt{3}SABC=63 см², по условию.
\dfrac{1}{2} *3x*8x*sin(60^{\circ})=6\sqrt{3}21∗3x∗8x∗sin(60∘)=63
\dfrac{1}{2} *3x*8x*\dfrac{\sqrt{3} }{2}=6\sqrt{3}21∗3x∗8x∗23=63
\begin{gathered}x^{2} = \dfrac{\sqrt{3} }{2*\dfrac{\sqrt{3} }{2} } \\x^{2} = 1\\x= \pm 1\end{gathered}x2=2∗233x2=1x=±1
Но так как -1−1 - отрицательное,
