1. В прямоугольной трапеции из угла C к большому основанию AD проведем перпендикуляр CK (CK=AB). Образовался прямоугольный треугольник CKD
Угол CKD= 90°, угол CDK=60° => угол KCD=180°-90°-60°=30° => KD= 1/2CD
KD= 10,2-3,9= 6,3 см => CK= 6,3 см×2= 12,6 см. Т.к CK=AB=> AB= 12,6 см
2. В параллелограмме стороны попарно равны и параллельны, т.е. если 1-а сторона равна 3-ем, то вторая тоже будет равна 3-ем.
3+3= 6 столько метров понадобится на 2 стороны.
16-6=10 метров остается на 2 другие стороны.
10:2=5
ответ: не более пяти метров
3. BCND - параллелограмм, так как ВС║ND, BN║CD.
Значит CD = BN и ND = BC = 5 см
⇒
Pabn = AB + BN + AN = AB + CD + AN = 28 см
Pabcd = AB + BC + CD + AD = AB + 5 + CD + (AN + ND) =
= (AB + CD + AN) + 5 + ND = 28 + 5 + ND = 33 + ND
Но ND = BC = 5 см
Pabcd = 33 + 5 = 38 см
4. BG= 2CF-De=50;
AH=2BG-CF=56
l=38+44+50+56=1,88 (м.)
ответ: a=2m-b, ADEH - трапеция
Пошаговое объяснение:
а) Да, например, первый набрал второй 70, третий – 10. Средний , не сдавших тест, первоначально был (70+10)/2 = 40, а после добавления по 5 очков каждому участнику стало 105, 75 и 15, тогда средний , не сдавших тест, составил 15, так как 75 достаточно для сдачи теста.
б) В примере предыдущего пункта средний участников теста, сдавших тест, сначала был а после добавления стал (105+75)/2 =
в) Судя по условию, здесь немного другое условие. Ученик считается сдавшим тест, если он набрал
Пусть из N участников сдали тест a участников, после добавления стало b участников, сдавших тест. Заметим, что средний после добавления составил (90N + 5N)/N = 95.
Имеем два уравнения:
{ 90N = 75(N - a) + 100a = 75N - 75a + 100a = 75N + 25a
{ 95N = 79(N - b) + 103b = 79N - 79b + 103b = 79N + 24b
откуда
{ 15N = 25a, то есть 3N = 5a
{ 16N = 24b, то есть 2N = 3b
Таким образом, N кратно 15, потому что делится на 3 и на 5.
Покажем, что минимальное N = 15. Пусть изначально 5 участников набрали по 1 участник — и 9 участников по
Тогда средний был (5*74+80+9*100)/15 = 1350/15 = 90, средний бал сдавших тест, был 100, а средний не сдавших тест, был (5*74+80)/6 = 450/6 = 75.
После добавления стало: 5 участников по 1 участник — и 9 участников по
Теперь средний участников всех участников стал (5*79+85+9*105)/15 = 1425/15 = 95, средний сдавших тест, стал равен (85+9*105)/15 = 1030/10 = 103, средний не сдавших тест, стал равен 79.
Таким образом, все условия выполнены.
