Чертеж беру ваш.
1) Т.к. ABCD - параллелограмм, то его противолежащие стороны параллельны и равны, т.е. АВ||EF, AB=EF, АE||BF, AE=BF.
2) Т.к. DCEF - параллелограмм, то его противолежащие стороны параллельны и равны, т.е. DC||EF, DC=EF, DE||CF, DE=CF.
3) По доказанному выше AB||EF||DC и AB=EF=DC ⇒ по признаку (равенство и параллельность одной пары противолежащих сторон четырехугольника) ABCD является параллелограммом.
4) По свойству диагоналей параллелограмма ABCD имеем: AE=EC и DE=EB. ⇒ EC=AE=BF и EB=DE=CF. Отсюда по признаку (равенство пар противолежащих сторон четырехугольника) EBFC является параллелограммом.
Доказано.
По условию получается мотоциклист ехал на 2 часа дольше.
Пусть автомобиль ехал х ч., тогда мотоциклист ехал (х+2) ч.
Расстояние, пройденное автомобилем равно расстоянию, пройденному мотоциклистом, так как общее место старта и общее место встречи.
s=vt
80(x+2)=120x
80x+160=120x
120x-80x=160
40x=160
x=160/40
x=4
Автомобиль ехал 4 часа
Мотоциклист ехал 4+2=6 часов
Проверка 4ч*120км/ч=6ч*80км/ч
480км=480км
всё верно
ответ: автомобиль догонит мотоциклиста через 4 часа.
2) 2х(х+3)=0 х=0, х=-3
3)7х=0 или 3х+0.3=0 ; х=0 или х=-0.1
4)х^-5=0 ; (х-корень из 5)(х+корень из 5)
ответ корень из 5 и -минус корень из 5
5)5х^-15х=0 ; 5х(х-5)=0 ; х=0 и х=5
6)х(х-0.3)=0 х=0 и х=0.3
7) 4х^ +5х=0 4х(х+1.25)=0 ; х=0 и х =-1.25
8)х^=-25 корней действительных нет, есть только комплексные, так как выражение в квадрате всегда больше нуля
9)3х^-18х=0; 3х(х-6)=0 ; х=0 и х=6