Question

Найти интервалы возрастания и убывания функции

Answer 1

Чтобы найти интервалы, нужно взять производную от этой функции:
$f'(x)=3x^{2} -4x+1$
теперь приравняем данную производную к нулю:
$3x^{2} -4x+1$=0
D=b²-4ac=16-12=4
x₁₂=$\frac{-b+- \sqrt{D} }{2a}$
x1=1
x2=1\3
поставим эти точки на прямой и рассмотрим 3 промежутка:
1:(-∞;1\3)-знак производной,, + ,,⇒ функция возрастает
2:(1\3;1)-знак производной,, -,,⇒функция убывает
3:(1;+∞)-знак производной,,+,,⇒функция возрастает