Пошаговое объяснение:
"Если укладывать по 11 плиток, то для квадратной площадки плиток не хватает" - это условие для ограничения количества, т.е. 121 шт.
При укладывании по 8 плиток в ряд, неполный ряд составляет количество плиток равное 7 и менее;, а при укладывании 13 плиток -
составляет 12 и менее.
При условии, что сумма плиток составляет 19 - эти числа 7 и 12. Других вариантов нет.
Найдем число, которое будет делиться на 8 при остатке 7, и одновременно делиться на 13 при остатке 12.
Такое число 103.
Проверяем:
1) меньше 121;
2) 12 (рядов) х 8 +7 = 103;
3) 7 (рядов) х 13 + 12 = 103.
10+100=110
20+90=110
30+80=110
40+70=110
50+60=110
и наоборот 100+10=110 и тд
Получилось 10 пар с одинаковой суммой
10*110=1100
и делим на 2(потому что мы вяли двойное количество пар)
1100:2=550
1+3+5...99- 50 четных и 50 нечетных чисел
1+99=100
3+97=100
и тд.
пар 25
100*25=2500