Kx-4=x^2+3xkx-4-x^2-3x=0x^2+3x-kx+4=0x^2+(3-k)x+4=0нужна одна общая точка значит D=0D=(3-k)^2-4*4=(3-k)^2-4^2=(3-k-4)(3-k+4)=(-k-1)(-k+7)k=7 k=-1теперь подставляем. 7x-4=x^2+3x7x-4-x^2-3x=0x^2-4x+4=0D=0 x=2 7x-4=7*2-4=10 ответ (2.10)можно посторить график, а можно ситстемой решатьвот ситсемаy=kx-4y=x^2-3x значок системыkx-4=x^2-3xx^2-3x-kx+4=0 значок системыдорешиваем последнее уравнениеx^2-(3+k)x+4=0чтобы прямая и парабола имели одну общую точку, полученное уравнение (которое последнее во второй системе) должно иметть один корень, значи D=0D=(-(3+k))^2-4*4=(3+k)^2-4^2=(3+k-4)(3+k+4)=(k-1)(k+7)D=0, значит (k-1)(k+7)=0k^2+6k-7=0k1=7 k2=-1теперь подставляем k 1) 7x-4=x^2-3x x^2-10x+4=0 D1=25-4=21 x1,2=(5 + - корень из 21)2) -х-4=х^2-3х х^2-2x+4=0 D<0 корней нет
1) 200-160=40 картин осталось на вернисаже 2) 40:200*100=20% картин осталось ответ 20% составляет количество оставшихся картин
30 мин=0,5 ч Пусть х часов мотоциклист ехал по шоссе, тогда (х+0,5) часов мотоциклист ехал по проселочной дороге. 60х+40(х+0,5)=240 60х+40х+20=240 100х=220 х=2,2 часа ехал мотоциклист по шоссе или 2,2*60=132 минуты 2,2+0,5=2,7 ч ехал мотоциклист по проселочной дороге 2,7*60=162 минуты ответ 162 минуты по проселочной дороге и 132 минуты по шоссе
Поскольку стороны относятся как 3:6, можно сразу сократить 3:6=1:2. Периметр вычисляется по формуле: Р=2(a+b) а=2b 2(b+2b)=54 3b=27 b=9 см ширина прямоугольника 2*9=18 см длина прямоугольника 9*18=162 см² - площадь прямоугольника ответ 162 см² - площадь прямоугольника
2) a) 20/100*30=6 30/100*20=6 Они равны. б) 46*100/40= 115 в) 160*100/200=80
4)1 ч = 60 мин 30 мин = 0,5 ч
Пусть х (ч) - время проезда по шоссе, тогда х + 0,5 (ч) - время проезда по просёлочной дороге. 60 * х (км) - мотоциклист проехал по шоссе, 40 * (х + 05) км - по просёлочной дороге. Всего проехал 240 км. Уравнение: 60х + 40 * (х + 0,5) = 240 60х + 40х + 20 = 240 100х = 240 - 20 100х = 220 х = 220 : 100 х = 2,2 (ч) - мотоциклист ехал по шоссе 2,2 + 0,5 = 2,7 (ч) - по просёлочной дороге 2,2 ч = (2,2 * 60) мин = 132 мин ответ: 132 минуты мотоциклист ехал по шоссе.
Проверка: 40 км/ч * 2,7 ч = 108 (км) - ехал по просёлочной дороге 60 км/ч * 2,2 ч = 132 (км) - ехал по шоссе 108 км + 132 км = 240 (км) - всего проехал от посёлка до города
5)54÷3=18 -первая сторона 54÷6=9-вторая сторона площадь:18×9=162
