Чтобы ответить на этот вопрос, мы можем применить принципы комбинаторики. В данном случае, нам нужно составить трехзначные числа, используя цифры 0, 3, 4, 5 и 8, и при этом все цифры должны быть разными.
Количество возможных трехзначных чисел можно найти, рассмотрев каждую позицию числа (сотни, десятки и единицы) отдельно.
1. Первая позиция (сотни):
В данном случае, мы должны выбрать одну из пяти доступных цифр (0, 3, 4, 5 и 8) для сотни числа. Остальные четыре цифры доступны для выбора в оставшихся позициях. Таким образом, для первой позиции у нас есть 5 возможностей выбора.
2. Вторая позиция (десятки):
После выбора цифры для сотни, у нас останутся четыре цифры для выбора в оставшихся позициях. Для второй позиции, мы не можем выбрать цифру, которую уже использовали для сотни. Таким образом, у нас остается три возможности выбора цифры для десятков.
3. Третья позиция (единицы):
После выбора цифр для сотни и десятков, у нас останутся три цифры для выбора в оставшейся позиции. Для третьей позиции, мы не можем выбрать цифры, которые уже использовали в предыдущих позициях. Таким образом, у нас остаются две возможности выбора цифры для единиц.
Итак, пользуясь принципом умножения, мы можем умножить количество возможностей на каждой позиции вместе, чтобы найти общее количество трехзначных чисел с разными цифрами:
5 (возможности для сотни) * 3 (возможности для десятков) * 2 (возможности для единиц) = 30
Таким образом, можно составить 30 трехзначных чисел с разными цифрами из цифр 0, 3, 4, 5 и 8.
304, 340,345,348,350,354,358,388,380, 385,384,380.