Пусть первая цифра а, третья с. Тогда вторая (а + с) / 2. Само число 100а + (а + с) / 2 * 10 + с = 105а + 6с. 102а + 6с делится на 6, поэтому вычтем это. Остается 3а. Так как остаток не нулевой, а - нечетно, и остаток 3а равен 3. Теперь из числа вычтем 99а, так как это делится на 11. Получим 6а + 6с = 6(а + с) = 12 (а + с) / 2. Так как (а + с) / 2 целое число, вычтем 11 (а + с) / 2. Получаем (а + с) / 2 - 3 делится на 11. Но (а + с) / 2 меньше 10, поэтому принимает единственное подходящее значение 6 ((а + с) / 2 - 3 = 0). Тогда получаем три случая: а = 1, с = 5, число 135 а = 3, с = 3, число 333 а = 5, с = 1, число 531 Это все числа, удовлетворяющие условиям
1) На игральной кости 6 граней (1,2,3,4,5,6 очков) меньше 4 очков имеют только 3 грани 1,2,3. получаем что всего вариантов 36 из них благоприятны 9. 9/36=1/4=0.25 3) Находим вероятность не перегореть для каждой лампочки: √0,81=0,9 Следовательно вероятность перегореть равно 1-0.9=0.1 А вероятность того что обе лампочки перегорят равна 0,1²=0,01 4) Всего вариантов 4²=16, из них благоприятных 4. Значит вероятность любого из этих 4 исходов равна 4/16=1/4=0,25 6) Всего вариантов 4 ("решка"-"решка"; "решка"-"орел"; "орел"-"решка"; "орел"-"орел") из них благоприятных 2 (так как если первым выпадет орел то Андрей выигрывает, если первой выпадает решка то Андрей может либо выиграть, либо проиграть.) Но вариант "решка-решка" переходит в неблагоприятный исход потому что Андрей, как мы знаем, выиграл. Следовательно 1/4=0,25
