Как известно, аликвотными (единичными) дробями в математике принято называть дроби вида 1/x, т.е. такие дроби, в которых числитель равен единице, а знаменатель - любое натуральное число. Сталкиваясь с задачей разложения аликвотных дробей в виде суммы меньших аликвотных дробей была выведена закономерность, которую можно представить в виде формулы 1/x = 1/(x+1) + 1/x(x+1), с которой поставленная задача решается так: 1/2 = 1/(2+1) + 1/2(2+1) = 1/3+1/6; 1/4 = 1/(4+1) + 1/4(4+1) = 1/5+1/20; 1/6 = 1/(6+1) + 1/6(6+1) = 1/7+1/42; 1/8 = 1/(8+1) + 1/8(8+1) = 1/9+1/72; 1/10 = 1/(10+1) + 1/10(10+1) = 1/11+1/110.
Лодка и плот плывут по реке навстречу друг к другу. Расстояние между ними равно 9 км. Через 0,5ч лодка и плот встречаются.Лодка плывет со скоростью 15 км/ч. Чему равна скорость течения реки и собственная скорость лодки?Здесь предполагается, что плот плывет со скоростью течения. Хотя на самом деле плот всегда плывет чуть быстрее течения, ну ладно. Скорость плота и течения х, скорость лодки против теч. 15, своя 15+х. Скорость их сближения, то есть сумма скоростей x + 15 + x = 15 + 2x = 9/0,5 = 18 x = 1,5 - скорость плота, 15+x = 16,5 - собственная скорость лодки15:2=7,5км проплыла лодка 9-7,5=1,5км проплыл плот 1,5*2=3 км/ч скорость течения 15-3=12км/ ч скорость катера
