Взагородный оздлровительный лагерь нужно отправить 312 детей и 34 воспитателя. в автобус помещается 42 пассажира . сколько автобусов потребуется чтобы всех перевести в оздоровительный лагерь?
Решаем по действиям: 1) 312+34=346- человек надо привести 2) 346:42=8,2≈9( автобусов) ответ: 9 автобусов потребуется чтобы всех перевести в оздоровительный лагерь.
Конечно, я готов помочь! Давайте вместе разберем задачу из самостоятельной работы по теме "Простейшие в координатах".
Допустим, вариант 26 дан следующей задачей:
"На плоскости отмечены точки A(3, 4), B(7, -2) и C(1, -8). Найдите длины сторон треугольника ABC, а также его периметр."
Чтобы решить эту задачу, нам понадобится знание формулы для вычисления расстояния между двумя точками в координатной плоскости:
Для двух точек A(x1, y1) и B(x2, y2) длина отрезка AB вычисляется по формуле:
AB = √((x2 - x1)^2 + (y2 - y1)^2)
Теперь приступим к решению данной задачи.
1. Найдем длину стороны AB:
AB = √((7 - 3)^2 + (-2 - 4)^2)
= √((4)^2 + (-6)^2)
= √(16 + 36)
= √(52)
= 2√(13)
Таким образом, длина стороны AB равна 2√(13).
2. Теперь найдем длину стороны BC:
BC = √((1 - 7)^2 + (-8 + 2)^2)
= √((-6)^2 + (-6)^2)
= √(36 + 36)
= √(72)
= 6√(2)
Таким образом, длина стороны BC равна 6√(2).
3. Найти длину стороны AC:
AC = √((1 - 3)^2 + (-8 - 4)^2)
= √((-2)^2 + (-12)^2)
= √(4 + 144)
= √(148)
= 2√(37)
Таким образом, длина стороны AC равна 2√(37).
4. Теперь найдем периметр треугольника ABC, сложив длины всех его сторон:
Периметр ABC = AB + BC + AC
= 2√(13) + 6√(2) + 2√(37)
Теперь можем вычислить точное численное значение периметра, если требуется.
Вот и все. Мы успешно решили данную задачу, найдя длины всех сторон треугольника ABC и его периметр. Помните, что важно понимать каждый шаг и уметь применять формулы для решения задач.
Привет! Рад быть для тебя учителем и помочь с этим вопросом о частных производных второго порядка функции z=arccos(x+y).
Чтобы найти частную производную второго порядка, мы сначала найдем частные производные первого порядка, а затем продифференцируем их снова.
Итак, у нас есть функция z=arccos(x+y).
Шаг 1: Найдем частные производные первого порядка.
Частная производная по переменной x (при дифференцировании по x будем считать y постоянной):
∂z/∂x = ∂(arccos(x+y))/∂x
Мы должны продифференцировать arccos(x+y) по x. При дифференцировании функции arccos(u), где u является функцией от x, результатом будет -1/√(1-u^2) умноженное на частную производную функции u.
Таким образом, при продифференцировании arccos(x+y) по x, получаем:
∂z/∂x = -1/√(1-(x+y)^2) * ∂(x+y)/∂x
Частная производная функции (x+y) по x равна 1.
Поэтому:
∂z/∂x = -1/√(1-(x+y)^2)
Аналогично, найдем частную производную по переменной y (при дифференцировании по y будем считать x постоянной):
∂z/∂y = ∂(arccos(x+y))/∂y
Снова используем правило дифференцирования функции arccos(u). В данном случае, получаем:
∂z/∂y = -1/√(1-(x+y)^2) * ∂(x+y)/∂y
Частная производная функции (x+y) по y равна 1.
Таким образом:
∂z/∂y = -1/√(1-(x+y)^2)
Шаг 2: Найдем частные производные второго порядка.
Теперь, чтобы найти частные производные второго порядка, мы продифференцируем полученные выражения ∂z/∂x и ∂z/∂y по соответствующим переменным.
Для частной производной второго порядка по x и y, обозначим их как ∂^2z/∂x∂y и ∂^2z/∂y∂x.
∂^2z/∂x∂y = ∂(-1/√(1-(x+y)^2))/∂y
Мы продифференцировали ∂z/∂x по y. Заметь, что ∂(1-(x+y)^2)/∂y = 0, так как (x+y)^2 не зависит от y.
Таким образом, ∂^2z/∂x∂y = 0.
Аналогично, найдем ∂^2z/∂y∂x:
∂^2z/∂y∂x = ∂(-1/√(1-(x+y)^2))/∂x
Мы продифференцировали ∂z/∂y по x. Заметь, что ∂(1-(x+y)^2)/∂x = 0, так как (x+y)^2 не зависит от x.
Таким образом, ∂^2z/∂y∂x = 0.
В итоге, частные производные второго порядка этой функции равны:
∂^2z/∂x∂y = 0
∂^2z/∂y∂x = 0
Это объясняет, как найти частные производные второго порядка функции z=arccos(x+y).
Надеюсь, это поможет тебе лучше понять процесс нахождения частных производных второго порядка. Если у тебя есть еще вопросы, не стесняйся задавать!
1) 312+34=346- человек надо привести
2) 346:42=8,2≈9( автобусов)
ответ: 9 автобусов потребуется чтобы всех перевести в оздоровительный лагерь.