Признаки делимости на 12: 1. число - четное; 2. сумма цифр делится на 3; 3. число, которое образуют последние 2 цифры, делится на 4. Обозначим искомое четырехзначное число буквами abcd, a≥1 d - четная цифра a+b+c+d=3n - делится на 3 10с+d=4m - двузначное число, образованное 2-мя последними цифрами, делится на 4. По условию: 25<a*b*c*d<30, значит это могут быть только четные числа 26 и 28. Делители 26: 1; 13; 26 - не подходит. Делители 28: 1; 2; 4; 7; 14; 28 - подходит, 28=7*2*2*1=7*4*1*1 7+2+2+1=12 =3*4 - подходит 7+4+1+1=13 - не делится на 3 - не подходит. Значит искомое число состоит из цифр 7;2;2;1. d=2 c=7 или =1, т.к. 10c+d=4m =>72/4=18; 12/4=3 Если с=7, то b=2 или =1; если с=1, то b=7 или =2, по тому же принципу, а=1 или =2 или =7. Числа соответствующие заданным параметрам: 1272; 2172; 2712; 7212
В одном пакете - х г конфет, в одной коробке - (х+20) г конфет. Уравнение: 15х + 5(х+20) = 2400 15х +5х+100=2400 20х= 2400-100 20х= 2300 х=2300:20 х=115 (г) конфет в одном пакете. 115 +20 = 135 (г ) конфет в одной коробке.
или 1)20 *5 = 100 (г) разница в весе , приходящаяся на 5 коробок конфет 2)2400 - 100 = 2300 ( г) вес коробок и пакетов , если бы конфеты расфасованы были поровну 3) 2300 : (15+5) = 2300:20= 115 (г) конфет в одном пакете 4)115 +20 = 135 (г) конфет в одной коробке Проверим: 15 *115 +135 *5 = 1725+675=2400 г - вес всего
ответ: 115 г конфет было в каждом пакете , 135 г конфет - в каждой коробке.
1. число - четное;
2. сумма цифр делится на 3;
3. число, которое образуют последние 2 цифры, делится на 4.
Обозначим искомое четырехзначное число буквами abcd,
a≥1
d - четная цифра
a+b+c+d=3n - делится на 3
10с+d=4m - двузначное число, образованное 2-мя последними цифрами, делится на 4.
По условию: 25<a*b*c*d<30, значит это могут быть только четные числа 26 и 28.
Делители 26: 1; 13; 26 - не подходит.
Делители 28: 1; 2; 4; 7; 14; 28 - подходит,
28=7*2*2*1=7*4*1*1
7+2+2+1=12 =3*4 - подходит
7+4+1+1=13 - не делится на 3 - не подходит.
Значит искомое число состоит из цифр 7;2;2;1.
d=2
c=7 или =1, т.к. 10c+d=4m =>72/4=18; 12/4=3
Если с=7, то b=2 или =1; если с=1, то b=7 или =2,
по тому же принципу, а=1 или =2 или =7.
Числа соответствующие заданным параметрам: 1272; 2172;
2712; 7212