Тело, которое получилось, имеет веретенообразную форму: два конуса с одним общим основанием,
радиусr которого - высота ВО треугольника АВС, проведенная к стороне АС, вокруг которой треугольник вращается;
образующие - АВ и ВС соответственно;
высота каждого конуса - СО и ОА, сумма которых равна АС.
Объем тела вращения равен сумме объемов конусов:
V=v₁ +v₂
v₁=Sh₁:3=πr²h₁:3
v₂=Sh₂:3=πr²h₁:3
V=πr²h₁:3+πr²h₁:3=S(h₁+h₂):3=πr²*АС:3
Радиус r основания, общего для обоих конусов, найдем из площади треугольника АВС, найденной по формуле Герона.
Вычисления банальны, приводить поэтому иx не буду.
Площадь треугольника АВС равна 84
r=ВО=2S ᐃ АВС:АС=168:21=8
V =πr²*АС:3=π*64*21:3=448π
Площадь поверхности равна сумме площадей боковой поверхности конусов:
Sт.вр.=πrL₁+πrL₂=πr(L₁+L₁)
Sт.вр.=π*8*(10+17)=216π
Пошаговое объяснение:
Сначала надо выяснить объем этих коробок.
Объем коробки А=54*24*18=23328 куб. см.
Объем коробки Б=36*18*30=19440 куб.см.
Кубик с ребром в 6 см., это куб, у которого все ребра равны, т.е все стороны по 6 см.
Вычисляем объем кубика по формуле V=a*a*a или "а" в третьей степени, т.е. 6*6*6 = 216 куб.см.
Дальше выясняем сколько кубиков поместится в каждую из двух коробок, для этого объем коробки делим на объем кубика.
А: 23328:216=108
Б: 19440:216=90
ответ: в коробку А поместиться больше кубиков.
