Ну и ещё переходим к старшему разряду тысяч (в обратном порядке):
сумма: 4 + 8 = 12 , у квадрата вдвое больше.
сумма: 4 + 8 = 12 , у квадрата вдвое больше.
сумма: 4 + 7 = 11 , цифр у квадрата: 7 = 4*2–1 .
сумма: 4 + 7 = 11 , цифр у квадрата: 7 = 4*2–1 .
А теперь всё обобщим на самый общий случай.
Если бы число записывалось единицей с R нолями, то его квадрат содержал бы уже 2R нолей, при этом в исходном числе было бы (R+1) цифр, а в квадрате числа – (2R+1) цифр.
Пусть у нас старший разряд таков, что во всём числе только R цифр, рассмотрим всё, как обычно в обратном порядке:
( 99999 : : : R цифр : : : 99999 ) – это число на единицу меньше, чем число ( 100000 : : : R нулей : : : 00000 ) , в котором (R+1) цифр.
квадрат числа [( 99999 : : : R цифр : : : 99999 )] – это число, меньшее, чем число ( 100000 : : : 2R нулей : : : 00000 ) , в котором (2R+1) цифр.
Значит, квадрат числа ( 99999 : : : R цифр : : : 99999 ) содержит ровно 2R цифр, а всего само число и его квадрат содержат 3R цифр.
в числе ( 400000 : : : (R–1) нулей : : : 00000 ) содержится R цифр.
квадрат числа [( 400000 : : : (R–1) нулей : : : 00000 )] = = ( 1600000 : : : (2R–2) нулей : : : 00000 ) содержит 2R цифр, а всего само число и его квадрат содержат 3R цифр.
в числе ( 300000 : : : (R–1) нулей : : : 00000 ) содержится R цифр.
квадрат числа [( 300000 : : : (R–1) нулей : : : 00000 )] = = ( 900000 : : : (2R–2) нулей : : : 00000 ) содержит (2R–1) цифр, а всего само число и его квадрат содержат (3R–1) цифр.
в числе ( 100000 : : : (R–1) нулей : : : 00000 ) содержится R цифр.
квадрат числа [( 100000 : : : (R–1) нулей : : : 00000 )] = = ( 100000 : : : (2R–2) нулей : : : 00000 ) содержит (2R–1) цифр, а всего само число и его квадрат содержат (3R–1) цифр.
И так будет для любого R
R = 1 : : : сумма: 3R = 3 или (3R–1) = 2 . R = 2 : : : сумма: 3R = 6 или (3R–1) = 5 . R = 3 : : : сумма: 3R = 9 или (3R–1) = 8 . R = 4 : : : сумма: 3R = 12 или (3R–1) = 11 . R = 5 : : : сумма: 3R = 15 или (3R–1) = 14 .
. . .
R = 32 : : : сумма: 3R = 96 или (3R–1) = 95 . R = 33 : : : сумма: 3R = 99 или (3R–1) = 98 . R = 34 : : : сумма: 3R = 102 или (3R–1) = 101 . R = 35 : : : сумма: 3R = 105 или (3R–1) = 104 .
В самом деле, между предыдущим и последующим значениями, кратными трём, всегда содержатся два целые числа, а искомой суммой, помимо 3R, может быть только одно из них: (3R–1) .
Поэтому, значения, подчиняющиеся закону (3R+1) не могут быть искомым результатом. Так, например, число 99 – кратно трём ( 99 = 3*33 ), а значит, число 100 = 3*33+1 никак не могло бы оказаться в расчётах Лены.
О т в е т : у Лены не могли получиться результаты, подчиняющиеся закону (3R+1) , где R – какое угодно целое число.
ну и, конечно, все результаты Лены могут быть только положительными, поскольку это количества, т.е. натуральные величины.
Книги стали неотъемлемой частью моей жизни, как ребенок. Для меня, книга - это очередной магической Вселенной. Она не имеет конца. Я открываю новые просторы, и это нормально. Шелест страниц и запах ... Совсем недавно я открыла для себя замечательную книгу американской писательницы Сьюзен Коллинз " Голодные игры. "Она пришла ко мне случайно. Я просто скачал из той же группы все книги подряд. И потом выбрать, что читать. Меня привлекло название. Он интригует. Я подумал: "они что голодные все?". Он был интересным. Гнетущее будущее Северной Америки. Капитолий каждый год проводит игры, в которых 24 из 12 округов должное воюют между собой. Только один выживает. Китнисс Эвердин из самого дальнего района став добровольцем, чтобы избежать страшной участи его 12-летняя сестра. Вместе с пекаря Пит она вынуждена участвовать в этой резне. Она должна продумать каждый шаг на арене. Она находит союзника - маленький корень, смерть которого оплакивают все. В конце концов, Китнисс не только себя, но и в любви с ее подачи. Это как это злит Президент: этого не должно было случиться. Следующее является продолжением двух книг. Китнисс впервые участвует в ежеквартальном Бойн, вместе с другими победителями, и ее брошь сойка-Пересмешница становится символом восстания, которое поглощает государство. Китнисс поразила меня своим мужеством, своей силой характера. Она смогла пережить все: Рута смерти, смерти своей сестры и ее друзей, и оставаться верным своим принципам. Она действительно сильный человек. Пит, готовый на все ради Китнисс, не останется в стороне. Он может легко предать ее, чтобы выжить и вернуться домой, но он не. Маленькая Руфь, обратите внимание, Финник ...я долго плакала после смерти каждого из них. Они были жертвами насилия государства. Я пожирал эту книгу, так это хорошо, интересно написано. Я испытывала самые разные эмоции: радость, печаль, страх, вместе с героями ...и тот факт, что книга написана от первого лица, только усилил это ощущение. Я считаю, что эта книга должна быть прочитана кем угодно. Она любит жизнь, некоторые как бы там ни было, быть храбрым и сильным нравственным учением, чтобы бороться с трудностями, стойко встретить неприятности и препятствия на своем пути.