Для начала рассмотрим основные понятия, которые нам пригодятся для решения этой задачи:
- Проекция вектора на плоскость: проекция вектора на плоскость определяется как вектор, который перпендикулярен плоскости и имеет ту же длину и направление, что и исходный вектор, но лежит на плоскости.
- Параллельные векторы: векторы называются параллельными, если они имеют одинаковую или противоположную направленность, но могут иметь разную длину.
- Перпендикулярность: векторы a и b называются перпендикулярными, если их скалярное произведение равно нулю: a * b = 0.
Теперь приступим к решению задачи.
1. Построение плоскости: вектора a и b определяют плоскость, на которую мы будем проецировать вектор d. Для построения плоскости нужно найти нормальный вектор, который будет перпендикулярен этой плоскости. Нормальный вектор находится как векторное произведение векторов a и b.
n = a × b = (2*3 - (-2)*1, -1*3 - 2*4, 2*(-2) - 1*1) = (8, -11, -5)
Таким образом, нормальный вектор к плоскости, образованной векторами a и b, равен (8, -11, -5).
2. Направление проектирования: нам нужно найти вектор x, который является проекцией вектора d на плоскость, при этом направление проектирования должно быть параллельно вектору c. Поскольку векторы параллельны, то вектор x будет иметь такое же направление, как вектор c.
3. Найдем составляющую вектора d, которая лежит в плоскости: давайте найдем проекцию вектора d на нормальный вектор плоскости (8, -11, -5). Для этого нам понадобится скалярное произведение вектора d и нормального вектора, а также длина нормального вектора.
Таким образом, вектор x ≈ (3.18, -4.36, -1.98) является проекцией вектора d на плоскость, определяемую векторами a и b, при направлении проектирования, параллельном вектору c.
Пожалуйста, обратите внимание, что значения округлены до второго знака после запятой для упрощения восприятия результата.
2) 9-6=3 года было Оле когда Даше было 9 лет
ответ 3 года