Автомобиль матиз проехал от первого кишлака др второго,а затем доехал до третьего кишлака и вернулся - id455193520230420 от Инфузорияяя 20.04.2023 09:45

Question

Математика: Автомобиль матиз проехал от первого кишлака др второго,а затем доехал до третьего кишлака и вернулся этим же путём обратно. расстояние межд у первым и вторым кишлаками 28 км, а между вторым и третьим- 16 км.сколька всего километров пути проехал автомобиль матиз? показать дано и решение и ответ.

Инфузорияяя · Accepted Answer

Площадь меньшего квадрата: S = a² (кл.²)
Площадь большего квадрата: S₁ = a₁² = (a+x)² (кл.²),
где х - разница в длине стороны большего и меньшего квадратов.

Так как S₁ = S+47, то:
                                     (a + x)² = a² + 47
                                     a² + 2ax + x² = a² + 47
   x(2a + x) = 47

Так как 47 - простое число, то существует единственное разложение этого числа на множители:
                                     47 = 47*1
Следовательно, х = 1 и 2а = 46
                                            а = 23 (кл.)        а+1 = 24 (кл.)

Проверим:
                    24² - 23² = 47
                   576 - 529 = 47
   47 = 47

ответ: сторона исходного квадрата 23 клетки.

MOGZ ответил