ответ:
538721
пошаговое объяснение:
определим количество чисел, которые являются квадратом некоторого натурального числа. натуральные числа начинаются с 1 и поэтому рассмотрим квадраты чисел 1^2, 2^2, k^2≤3^24. тогда k = 3^12, то есть 531431 чисел, которые являются квадратом некоторого натурального числа.
теперь определим количество чисел, которые являются кубом некоторого натурального числа. рассмотрим кубы чисел 1^3, 2^3, k^3≤3^24. тогда k = 3^8, то есть 6561 чисел, которые являются квадратом некоторого натурального числа.
наконец, определим количество чисел, которые являются четвёртой степенью некоторого натурального числа. рассмотрим четвёртые степени чисел 1^4, 2^4, k^4≤3^24. тогда k = 3^6, то есть 729 чисел, которые являются четвёртой степенью некоторого натурального числа
итого: 531431+6561+729=538721