Всемье 4детей, им 5,8,13,15лет. их зовут аня, боря, вера, галя. сколько лет каждому ребенку, если одна девочка ходит в детский сад, аня старше бори, а сумма лет ани и веры делится на 3.
Вере-5лет. Аня старше Бори, значит ей или 13 или 15 лет. Если Ане будет 15 лет, то сумма лет её и Веры не будет делится на три (5+15=20 не кратно 3) Значит Ане 13 лет (13+5=18. 18/3=6). Получается Боре 8 лет, а Гале 15 лет.
Подобные треугольники — треугольники, у которых углы соответственно равны, а стороны одного пропорциональны сходственным сторонам другого треугольника. Т.о. очевидно, что большая сторона одного всегда будет соответствовать большей стороне другого, аналогичные рассуждения и для меньшей. 1. 10/5 = 2 -коэффициент подобия. 2*2 = 4, 4*2 = 8 - оставшиеся стороны 2. 2/10 = 1/5 - коэффициент подобия, 4*5 = 20, 5*5 = 25 -оставшиеся стороны. 3. Теперь найдем коэффициент подобия KLM и DEF. Опять же, если исходить из определения подобия и, зная коэффициенты подобия этих треугольников к исходному, очевидно, что искомый коэффициент подобия равен частному получившихся коэффициентов. 2/(1/5) = 10.
4. Равные углы будут напротив подобных сторон, их обозначения зависят от именования треугольника.
Доказательство: Аналогично доказательству прямой теоремы, но используя второй признак равенства треугольников. Центр тяжести, центры описанной и вписанной окружностей и точка пересечения высот равнобедренного треугольника – все лежат на его оси симметрии, т. е. на высоте. Равносторонний треугольник является равнобедренным для каждой пары своих сторон. Ввиду равенства всех его сторон равны и все три угла такого треугольника. Учитывая, что сумма углов любого треугольника равна двум прямым, мы видим, что каждый из углов равностороннего треугольника равен 60°. Обратно, чтобы убедиться в равенстве всех сторон треугольника, достаточно проверить, что два из трех его углов равны 60°.
бОРЯ-8
аНЯ-13
ВЕРА-5
ГАЛЯ-15