Искомое число должно делиться на 4и 3. Наименьшее из таких чисел 12. его квадрат 144 делится на 24. Сумма цифр 3. ответ 3.
второй последовательно находить кратные числа 24: 24, 48, 72 и т.д., пока не дойдем до того, которое является точны квадратом. очень скоро дойдем до 144. Извлекаем из него корень, получим 12 и определяем сумму его цифр 3.
третий последовательно возводим в квадрат натуральные числа, начиная с 5 (брать меньше не имеет смысла) и проверяем, делятся ли эти квадраты на 24. Очень скоро дойдем до числа 12.
x²-15x+57=7⁰
x²-15x+57=1
x²-15x+56=0
D=225-224=1
x₁=7, x₂=8
проверка:
x₁=7. log₇(7²-15*7+57)=0, log₇(49-105+57)=0, log₇1=0
x₂=8. log₇(8²-15*8+57)=0, log₇(64-120+57)=0, log₇1=0
ответ: x₁=7, x₂=8
если без проверки, то сразу надо найти ОДЗ:
x²-15x+57>0
x²-15x+57=0
D=225-228=-3. D<0.
x²-15x+57>0 при любых значения х.