Длины всех сторон прямоугольного треугольника выражаются целыми числами, при этом длина одного из катетов выражается простым числом, большим 3. какие остатки при делении на 12 может давать число, выражающее длину другого катета?
A²+b²=c² a-простое a²=c²-b²=(c-b)(c+b) a² делится на 1,a,a² c-b=1⇒c=b+1 c+b=a² попозже напишу продолжение нужно доказать что b делится на 4 и на 3 понятно что с-нечетное⇒с-1 четное b-четное⇒b=2n a=2m+1 (2m+1)²+4n²=(2n+1)² 4m²+4m+1+4n²=4n²+4n+1 4m²+4m=4n m²+m=n m(m+1)=n⇒n четное⇒b делится на 4 теперь нужно на три a²+1=2c a²-1=2b a² не делится на 3 т.к. a простое больше 3⇒ либо a²-1 либо a²+1 делится на 3 ⇒ либо 2b делится на 3 ⇒ ответ задачи 0 либо 2с делится на 3⇒
Просто сочинение:) Целый мир от красоты, От велика и до мала, И напрасно ищешь ты Отыскать ее начало. Что такое день иль век Перед тем, что бесконечно?... Фет А.А. А что есть красота ?И что было бы, если в нашей жизни не стало бы красоты, красоты окружающей нас природы, красоты музыки и живописи, красоты человеческой души. Как это было бы ужасно, серо, мрачно. Разве можно себе представить нашу жизнь без красоты утреннего восхода и вечернего заката солнца, без дорожки лунного серебра на тёмной глади моря, без дрожащей капли росы на зелёном листке травы, к которому так и хочется припасть губами, без волшебно- сказочной снежинки на рукавичке?! То есть, без всего того, что заставляет нас снова и снова восклицать: " Боже мой, какая красота! " Самое интересное то, что красоту каждый из нас видит по-разному и, возможно, там, где другой и не видит её. И с возрастом наши понятия о красоте становятся всё более сложными. В детстве у нас захватывало дух оттого, что мы рассматривали крылья бабочки на цветке, и скорее осязали окружающую нас красоту кожей. С возрастом красоты всё больше и больше хочет наша душа, причём мы мечтаем встретить в своей жизни как можно больше людей с красотой в душе. О каких-то моментах красоты мы можем поспорить друг с другом, просто в силу того, что люди все разные, и видят всё по-разному.Но есть такая красота, безусловная красота, при виде которой у всех из нас, без исключения, захватывает дух, и наше восхищение выражается просто в молчании. Да и стоит ли говорить, увидев картины Леонардо да Винчи, услышав музыку Моцарта?...Ведь соприкоснувшись с бессмертными произведениями искусства, мы соприкасаемся с вечной красотой жизни. Так что ж такое красота?.. Может, это привлекательная внешность, может, душа, может, природа, а может, любовь?...Гармония во всем во внешности, в душе, природе, любви. Красота присутствует везде, но не все видеть её. Отзывчивость, доброта, поддержка, терпение, искренность – вот неполный список качеств, присущих духовно-красивому человеку. Такой человек замечать красоту повсюду - в природе, в произведениях искусства, в улыбке ребенка, в душе простого встречного. Как известно, каждый человек видит то, что он хочет видеть. Поэтому , то,что в нас доминирует, на то мы и обращаем внимание. Нужно просто на миг оторваться от своих проблем и посмотреть вокруг, ведь в мире столько всего удивительного и прекрасного. Красота присутствует во всем и везде, стоит лишь только захотеть обратить на нее внимание. Господь красою не обидел Ни мудреца, ни подлеца, Но красоту души увидеть Всегда труднее, чем лица.
Целый мир от красоты, От велика и до мала, И напрасно ищешь ты Отыскать ее начало. Что такое день иль век Перед тем, что бесконечно?... Фет А.А. А что есть красота ?И что было бы, если в нашей жизни не стало бы красоты, красоты окружающей нас природы, красоты музыки и живописи, красоты человеческой души. Как это было бы ужасно, серо, мрачно. Разве можно себе представить нашу жизнь без красоты утреннего восхода и вечернего заката солнца, без дорожки лунного серебра на тёмной глади моря, без дрожащей капли росы на зелёном листке травы, к которому так и хочется припасть губами, без волшебно- сказочной снежинки на рукавичке?! То есть, без всего того, что заставляет нас снова и снова восклицать: " Боже мой, какая красота! " Самое интересное то, что красоту каждый из нас видит по-разному и, возможно, там, где другой и не видит её. И с возрастом наши понятия о красоте становятся всё более сложными. В детстве у нас захватывало дух оттого, что мы рассматривали крылья бабочки на цветке, и скорее осязали окружающую нас красоту кожей. С возрастом красоты всё больше и больше хочет наша душа, причём мы мечтаем встретить в своей жизни как можно больше людей с красотой в душе. О каких-то моментах красоты мы можем поспорить друг с другом, просто в силу того, что люди все разные, и видят всё по-разному.Но есть такая красота, безусловная красота, при виде которой у всех из нас, без исключения, захватывает дух, и наше восхищение выражается просто в молчании. Да и стоит ли говорить, увидев картины Леонардо да Винчи, услышав музыку Моцарта?...Ведь соприкоснувшись с бессмертными произведениями искусства, мы соприкасаемся с вечной красотой жизни. Так что ж такое красота?.. Может, это привлекательная внешность, может, душа, может, природа, а может, любовь?...Гармония во всем во внешности, в душе, природе, любви. Красота присутствует везде, но не все видеть её. Отзывчивость, доброта, поддержка, терпение, искренность – вот неполный список качеств, присущих духовно-красивому человеку. Такой человек замечать красоту повсюду - в природе, в произведениях искусства, в улыбке ребенка, в душе простого встречного. Как известно, каждый человек видит то, что он хочет видеть. Поэтому , то,что в нас доминирует, на то мы и обращаем внимание. Нужно просто на миг оторваться от своих проблем и посмотреть вокруг, ведь в мире столько всего удивительного и прекрасного. Красота присутствует во всем и везде, стоит лишь только захотеть обратить на нее внимание. Господь красою не обидел Ни мудреца, ни подлеца, Но красоту души увидеть Всегда труднее, чем лица.
a-простое
a²=c²-b²=(c-b)(c+b)
a² делится на 1,a,a²
c-b=1⇒c=b+1
c+b=a²
попозже напишу продолжение
нужно доказать что b делится на 4 и на 3
понятно что с-нечетное⇒с-1 четное
b-четное⇒b=2n
a=2m+1
(2m+1)²+4n²=(2n+1)²
4m²+4m+1+4n²=4n²+4n+1
4m²+4m=4n
m²+m=n
m(m+1)=n⇒n четное⇒b делится на 4
теперь нужно на три
a²+1=2c
a²-1=2b
a² не делится на 3 т.к. a простое больше 3⇒ либо a²-1 либо a²+1 делится на 3
⇒ либо 2b делится на 3 ⇒ ответ задачи 0
либо 2с делится на 3⇒