Пошаговое объяснение:
1. Дано: МНРК - трапеция.
МН ∩ РК = Е
∠МЕК=80°; ∠ЕНР=40°
Найти: углы трапеции.
1) Рассмотрим ΔНЕР.
Сумма углов треугольника равна 180°.⇒ ∠5=180°-(80°+40°)=60°
2) ∠ЕНР=∠1=40° - соответственные при НР║МК и секущей МЕ.
3)
Сумма смежных углов равна 180°.⇒ ∠2=180°-40°=140° - смежные.
4) ∠5=∠4 =60°- соответственные при НР║МК и секущей ЕК.
5) ∠3=180°-∠5=180°-60°=120° - смежные.
∠1=40°; ∠2=140°; ∠3=120°; ∠4=60°
2. Дано: АВСD - прямоугольная трапеция.
∠D = 60°;
АD=СD=20 см.
Найти: ВС.
1) Проведем высоту СН.
Рассмотрим ΔНСD - прямоугольный.
∠D = 60°
Сумма острых углов прямоугольного треугольника равна 90°.⇒ ∠1=90°-60°=30°.
Катет, лежащий против угла 30° равен половине гипотенузы.⇒ НD = СD:2=20:2=10 (см)
2) АН=АD-НD=20-10=10 (см)
3) Рассмотрим АВСН:
Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны:СН⊥АD (построение)
АВ⊥АD (условие)
⇒ СН║АВ.
АВСН - параллелограмм.
Противоположные стороны параллелограмма равны.⇒ ВС=АН = 10 см.
В первый день ( 1/3 ) Х ( м )
Во 2-ой день ( 2/3 ) Х * ( 1/3 ) = ( 2/9 ) Х ( м )
В 3-ий день
1) 1 - ( ( 1/3 ) + ( 2/9 ) ) Х = ( 1 - ( 5/9 ) ) Х = ( 4/9 ) Х ( м ) оставаясь после двух дней высота
2) ( 4/9 ) Х * ( 1/3 ) = ( 4/27 ) Х ( м ) - в 3-ий день
В 4-ый день 800 ( м )
Х = ( 1/3 ) Х + ( 2/9 ) Х + ( 4/27 ) Х + 800
Х = ( 9/27 ) Х + ( 6/27 ) Х + ( 4/27 ) Х + 800
Х = ( 19/27 ) Х + 800
( 8/27 ) Х = 800
Х = 800 : ( 8/27 )
Х = 2700 ( м ) высота горы
ответ 2700 м