Математика: Для данных чисел найдите обратные: 1) 2,5 + 1/3; 4цел3/8-2,8; 3)6,29-2,04

Для данных чисел найдите обратные: 1) 2,5 + 1/3; 4цел3/8-2,8; 3)6,29-2,04

👇

Увидеть ответ

Ответ:

Camall

08.01.2023

ВАЩЕНапишите в ответе здесь

4,8(44 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

Аня200011111

08.01.2023

1. Область определения и область значений

$\mathbb{D}(f)=\mathbb{R}; \ \mathbb{E}(f)=\mathbb{R}$

2. Четность

$f(-x)=2(-x)^3+3(-x)^2-12(-x)+7=-2x^3+3x^2+12x+7\\
f(-x) \neq -f(x); \ f(-x) \neq f(x)$

Функция не является ни четной, ни нечетной

3. Так как функция непрерывна на $\mathbb{R}$ , то вертикальных асимптот нет.

$k= \lim_{n \to \pm \infty} \frac{f(x)}{x}= \frac{2x^3+3x^2-12x+7}{x}= \\\\\lim_{n \to \pm \infty} \frac{2(\pm \infty)^3+3(\pm \infty)^2-12(\pm \infty)+7}{\pm \infty}=\infty$
Наклонных асимптот нет

Необходимо выяснить, как ведет себя функция на бесконечности:

$\lim_{n \to \pm \infty} f(x)=\lim_{n \to \pm \infty} (2x^3+3x^2-12x+7)=\pm \infty$

Если идем вправо, то график уходит далеко вверх, если идем влево, то график уходит далеко вниз

4. Нули функции и интервалы

С осью ординат:

$y=f(0)=2\cdot 0^3+3\cdot0^2-12 \cdot0+7=7$

C осью абсцисс:

$2x^3+3x^2-12x+7=0\\
(x-1)(2x^2+5x-7)=0\\\\
x-1=0\\
x=1\\\\
2x^2+5x+7=0\\
D=25+56=81; \sqrt{D}=9\\
 x_{1/2}=\frac{-5\pm9}{4}\\
x_1=1\\
x_2=- \frac{7}{2}\\\\
$

$(-\infty; - \frac{7}{2})$ - ниже оси ОХ
$(- \frac{7}{2};1) \cup (1; +\infty)$ - выше оси ОХ

5. Возрастание и убывание функции, экстремумы

$f'(x)=(2x^3+3x^2-12x+7)'=6x^2+6x-12\\\\
6x^2+6x-12=0\\x^2+x-2=0\\
D=1+8=9; \sqrt{D}=3\\\\
x_{1/2}= \frac{-1\pm 3}{2}\\
x_1=-2\\x_2=1
$

$(-\infty; 0) \cup (1; +\infty)$ - возрастает
(-2;1)

- убывает

Подставляем значения в функцию, чтобы определить точки максимума-минимума

$2(-2)^3+3^(-2)^2-12(-2)+7=27 \ \ A(-2; 27)\\
2 \cdot (1)^3+3 \cdot 1^2-12 \cdot 1+7=0\ \ \ \ \ \ \ \ \ \ B(1;0)$

В точке А - максимум, в точке В - минимум

6. Выпуклость, вогнутость и точки перегиба

$f''(x)=(6x+6x-12)'=12x+6\\\\
12x+6=0\\2x=-1\\x=- \frac{1}{2}$

$(-\infty; - \frac{1}{2})$ - выпуклость
$(- \frac{1}{2}; +\infty)$ - вогнутость

Подставляем в функцию:

$2\cdot (-\frac{1}{2})^3+3(- \frac{1}{2})^2-12(- \frac{1}{2})+7= \frac{27}{2}=13,5\ \ C( -\frac{1}{2}; 13,5)$

Точка С - точка перегиба

7. График прилагается

Провести полное исследование и построить графики функций y=2x^3+3x^2-12x+7

Провести полное исследование и построить графики функций y=2x^3+3x^2-12x+7

4,4(94 оценок)

Ответ:

kateadel01

08.01.2023

Известно, что первый рабочий изготовил 162 детали за Х часов. Значит, его скорость выполнения работы равна 162/Х дет./ч. При этом, второй рабочий на изготовление 162 деталей затратил Х+9 часов, значит, его скорость равна 162/(Х+9) дет./ч. При этом он изготовил на 9 деталей меньше, чем первый. Значит, его скорость также можно записать как 162/Х-9 дет./ч. Откуда получаем уравнение:
162/Х-9=162/(Х+9),
левую и правую часть делим на 9:
18/Х-1=18(Х+9),
приводим к общему знаменателю:
(18-Х)/Х=18/(Х+9),
(18-Х)(Х+9)/(Х(Х+9))=18Х/(Х(Х+9),
X≠ 0, X ≠ -9,
(18-X)(X+9)=18X,
открываем скобки, приводим подобные слагаемые, получаем квадратное уравнение:
18X-X²+162-9X-18X=0
-X²+162-9X=0
X²+9X-162=0
D=81+4*162=81+400+240+8=648+81=729=27²
X₁=(-9+27)/2, X₂=(-9-27)/2
X₁=9, X₂=-18
Отрицательный корень отбрасываем.
ответ: Х=9, значит первый рабочий изготавливает 162/9 дет.ч. = 18 дет./ч.

4,7(60 оценок)

Это интересно:

Стиль-и-уход-за-собой

25.03.2020

Хипстерская борода: как вырастить и ухаживать...

Здоровье

30.08.2021

Как вылечить герпес в домашних условиях: продукты, которые помогут держать болезнь под контролем...

Образование-и-коммуникации

25.04.2021

Векторная кинематика: как рассчитать пройденное расстояние...

Философия-и-религия