2ч30мин=2 1/2час
х-производительность токаря (дет/час)
у-время (час)
х*у=120
(х+4)*(у-2 1/2)=120
х=120/у
(120/у+4)*(у-2 1/2)=120
120+4у-300/у-10=120
120+4у-300/у-10-120=0
4у-300/у-10=0
все умножаем на у:
4у^2-10у-300=0
Д=10*10+4*4*300=100+4800=4900
корень из Д=70
у1=(10+70)/8=10 часов
у2=(10-70)/8=-7 1/2 не подходит
х1=120:10=12 деталей
х2=120:(-7 1/2)=-16 не подходит
12+4=16 деталей в час стал обтачивать с новым резцом
10-2 1/2=7 1/2 часов, время обтачки с новым резцом
12*10=120 деталей по плану
16*7 1/2=120 деталей по факту
V - скорость катера в стоячей воде
Vр - скорость течения реки
По течению:
S = 3 (V + Vp)
Против течения:
S = 5(V - Vp)
Приравниваем расстояния
3 (V + Vp) = 5(V - Vp)
3V + 3Vp = 5V - 5Vp
2V = 8Vp
V = 4Vp
Плот будет плыть расстояние S со скоростью течения реки Vp
Подставим V = 4Vp в S = 3 (V + Vp), получим
S = 3 (4Vp + Vp)
S = 15Vp
Поскольку расстояние равно скорости, умноженной на время, то
ответ будет: 15 суток.