Положим, что выражение справедливо при n=k 3^(3k+3)-26k-27 докажем, что и при k+1 делится на 169 домножим на 27 исходное равенство 27*3^(3k+3)-27*26k-27*27 - делится на 169 вычтем из него выражение при k+1 3^(3k+3+3) -26(k+1) -27 получим - 27*26k + 26(k+1) - 27*27 + 27 = - 27*26k + 26k - 27*27+ 26 +27 = - 26k(27-1) - 27(27-1) + 26 = = - 26k*26 - 27*26 + 26 = - 26k*26 - 26*(27-1) = = - 26(26k+26) = - 26*26(k+1) = - 13*13*4(k+1) - это выражение делится на 169 -> и при k+1 выражение делится на 169
Присоединение Марийского края к Русскому государству носит сложный, противоречивый характер. Однако из-за господства в исторической науке России, а затем СССР русоцентристского подхода преподносилась тенденциозная и нередко фальсифицированная история вхождения марийцев и других народов Поволжья в состав Русского государства. Единичные, правда, далеко не всегда удачные в научном плане попытки применения иных подходов к рассматриваемой проблеме по причинам политического и идеологического характера отвергались государством и официальной наукой
Итак, гора Эльбрус ^^ Самая высокая горная вершина России и самая высокая точка Европы. Ее высота - 5621 метр. Название вершины переводится по-разному. Впрочем, любое из названий свидетельствует о величии и красоте Эльбруса. Интересно, что во время Великой Отечественной войны Эльбрус был захвачен фашистами, которые установили на нем нацистские знамена. План фашистской Германии переименовать Эльбрус в «пик Гитлера» был сорван советскими бойцами-альпинистами, которые к зиме 1943 года выбили со склонов Эльбруса немецкие войска. Сегодня покорять Эльбрус стало модно. По склонам проходит не один альпинистский маршрут. Открыт здесь и горнолыжный курорт.
3^(3k+3)-26k-27 докажем, что и при k+1 делится на 169
домножим на 27 исходное равенство
27*3^(3k+3)-27*26k-27*27 - делится на 169
вычтем из него выражение при k+1
3^(3k+3+3) -26(k+1) -27 получим
- 27*26k + 26(k+1) - 27*27 + 27 = - 27*26k + 26k - 27*27+ 26 +27 = - 26k(27-1) - 27(27-1) + 26 =
= - 26k*26 - 27*26 + 26 = - 26k*26 - 26*(27-1) =
= - 26(26k+26) = - 26*26(k+1) = - 13*13*4(k+1) - это
выражение делится на 169 -> и при k+1 выражение делится на 169