1) 28,4 + 2,1 = 30,5 (км/ч) - скорость катера по течению реки;
2) 54,9 : 30,5 = 1,8 (ч) - время на путь по течению;
3) 28,4 - 2,1 = 26,3 (км/ч) - скорость катера против течения;
4) 60,49 : 26,3 = 2,3 (ч) - время на путь против течения;
5) 2,3 - 1,8 = 0,5 ч = 30 мин - на столько минут дольше шёл катер против течения.
Выражение: 60,49 : (28,4 - 2,1) - 54,9 : (28,4 + 2,1) = 0,5.
ответ: на 30 минут дольше.
№ 1027.
Если в десятичной дроби перенести запятую на одну цифру вправо, то она увеличится в 10 раз.
Пусть х - десятичная дробь, тогда 10х - та же дробь, увеличенная в 10 раз. Уравнение:
10х - х = 62,01
9х = 62,01
х = 62,01 : 9
х = 6,89
ответ: 6,89 - десятичная дробь.
1) 28,4 + 2,1 = 30,5 (км/ч) - скорость катера по течению реки;
2) 54,9 : 30,5 = 1,8 (ч) - время на путь по течению;
3) 28,4 - 2,1 = 26,3 (км/ч) - скорость катера против течения;
4) 60,49 : 26,3 = 2,3 (ч) - время на путь против течения;
5) 2,3 - 1,8 = 0,5 ч = 30 мин - на столько минут дольше шёл катер против течения.
Выражение: 60,49 : (28,4 - 2,1) - 54,9 : (28,4 + 2,1) = 0,5.
ответ: на 30 минут дольше.
№ 1027.
Если в десятичной дроби перенести запятую на одну цифру вправо, то она увеличится в 10 раз.
Пусть х - десятичная дробь, тогда 10х - та же дробь, увеличенная в 10 раз. Уравнение:
10х - х = 62,01
9х = 62,01
х = 62,01 : 9
х = 6,89
ответ: 6,89 - десятичная дробь.
2. (x+y) делится на 37 по условию. 999х делится на 37, поскольку 999:37=27 (999х: 37=27х)
3. Из свойств отношения делимости на множестве натуральных чисел: если А делится на N и B делится на N, то (A+B) делится на N. Значит, если и (х+у) , и 999х делятся на 37, то и их сумма 999х+(х+у) делится на 37, что и требовалось доказать.