Question

Sin(45 градусов) умножено на tg п/3 + cos(-45 градусов) умножено на ctg п/6

Answer 1

$sin45^{o}*tg \frac{ \pi }{3}+cos(-45^{o})*ctg \frac{\pi}{6}\\ \\sin45^{o}= \frac{ \sqrt{2} }{2}\\ \\tg \frac{ \pi }{3}= \sqrt{3}\\ \\cos(-45^{o})=cos45^{o}=\frac{ \sqrt{2} }{2}\\ \\ctg \frac{\pi}{6}= \sqrt{3} \\ \\sin45^{o}*tg \frac{ \pi }{3}+cos(-45^{o})*ctg \frac{\pi}{6}=\frac{ \sqrt{2} }{2}* \sqrt{3}+\frac{ \sqrt{2} }{2}* \sqrt{3} = \\ \\=\frac{ \sqrt{2} \sqrt{3}+ \sqrt{2} \sqrt{3}}{2} = \frac{ \sqrt{2*3}+\sqrt{2*3} }{2} = \frac{ \sqrt{6}+ \sqrt{6} }{2}= \frac{2 \sqrt{6} }{2} = \sqrt{6}$