Тело, которое получилось, имеет веретенообразную форму: два конуса с одним общим основанием,
радиус r которого - высота ВО треугольника АВС, проведенная к стороне АС, вокруг которой треугольник вращается;
образующие - АВ и ВС соответственно;
высота каждого конуса - СО и ОА, сумма которых равна АС.
Объем тела вращения равен сумме объемов конусов:
V=v₁ +v₂
v₁=Sh₁:3=πr²h₁:3
v₂=Sh₂:3=πr²h₁:3
V=πr²h₁:3+πr²h₁:3=S(h₁+h₂):3=πr²*АС:3
Радиус r основания, общего для обоих конусов, найдем из площади треугольника АВС, найденной по формуле Герона.
Вычисления банальны, приводить поэтому иx не буду.
Площадь треугольника АВС равна 84
r=ВО=2S ᐃ АВС:АС=168:21=8
V =πr²*АС:3=π*64*21:3=448π
Площадь поверхности равна сумме площадей боковой поверхности конусов:
Sт.вр.=πrL₁+πrL₂=πr(L₁+L₁)
Sт.вр.=π*8*(10+17)=216π
Если бы все велосипеды были двухколесными, кто колес было бы
2*12=24
27-24=3 на столько велосипедов добавится по одному колесу.
Значит, трехколесных велосипедов было 3, и
12-3=9 двухколесных велосипедов.
Решение черз уравнение:
Как мы выяснили, всего велосипедов 12.
Пусть трехколесных велосипедов было х.
Тогда двухколесных 12-х
Всего колес у 12 велосипедов 27
3х+2*(12-х)=27
3х+24-2х=27
х=3 (двухколесных)
12-х=9 (трехколесных)