Маша ,саша и даша хотели купить одинаковые блакноты . маша сказала , что за 12 блокнотов она купит за 84 руб., даша скащала, что за 4 блокнота она заплатит 52 руб., а саша сказала ,что за 9 блокнотов заплатит 63 руб. сколько стоит такой блокнот если известно, что две девочки ошиблись в расчетах , а третья посситала верно.
Маша посчитала что за 84 она может купить 12 блокнотов стоимостью 7 рублей. Саша посчитала что за 63 она может купить 9 блокнотов стоимостью 7 рублей. А Даша сказала что за 52 она может купить 4 блокнота стоимостью 13 рублей. По условию 2 девочки посчитали не верно. Значит Только Даша посчитала верно. Цена блокнота: 13 рублей.
Это будет выглядеть примерно, как на рисунке. Угол ACB = 90, ADB = 60, сторона AD = BD. Треугольник ADB - равнобедренный с углом 60, т.е. равносторонний. AD = BD = AB Отрезок CD перпендикулярен к плоскости ABC. Так как стороны AD = BD, и углы ADC = BDC, то проекции AC = BC. Значит, треугольник ABC - прямоугольный и равнобедренный. AC = BC = AB/√2 = AB*√2/2. Но AD = AB. В прямоугольном треугольнике ACD гипотенуза AD = AB, а катет AC = AB*√2/2. Значит, CD = AC = AB*√2/2 = AD*√2/2 Значит, треугольник ACD - тоже прямоугольный и равнобедренный. Как и треугольник BCD. Угол в прямоугольном равнобедренном треугольнике ADC = CAD = 45 градусов.
Данное уравнение - линейное неоднородное. Общее решение линейного неоднородного уравнения есть сумма общего решения соответствующего линейного однородного уравнения и частного решения исходного неоднородного. Соответствующее однородное уравнение имеет вид . Соответствующее характеристическое уравнение имеет вид . Его корни . Общее решение однородного уравнения имеет вид , где C1, C2 - произвольные постоянные. Найдем частное решение неоднородного уравнения. Сделаем это методом подбора. Так как один из корней характеристического уравнения равен нулю, то "очевидный подбор" следует умножить на x и в таком виде искать решение. То есть, ищем частное решение неоднородного уравнения в виде , где A, B, C - неизвестные числа. Дифференцируя, находим выражения для y' и y'': . Подставляем полученные выражения в уравнение: . Сравнивая коэффициенты при одинаковых степенях, будем иметь: Решая эту систему, имеем: То есть, частное решение неоднородного уравнения есть . Значит общее решение неоднородного уравнения имеет вид .
. 
.
.
, где C1, C2 - произвольные постоянные.
следует умножить на x и в таком виде искать решение. То есть, ищем частное решение неоднородного уравнения в виде 
, где A, B, C - неизвестные числа.
.
.
.
.
Саша посчитала что за 63 она может купить 9 блокнотов стоимостью 7 рублей.
А Даша сказала что за 52 она может купить 4 блокнота стоимостью 13 рублей.
По условию 2 девочки посчитали не верно. Значит Только Даша посчитала верно. Цена блокнота: 13 рублей.