Пошаговое объяснение:
Хорда АВ -является шириной осевого сечения,а его длина равна высоте цилиндра.Соединим центр окружности О с точками А и В.Получился равнобедренный ΔАВО(АО=ВО как радиусы).Расстояние плоскости от оси ,назовём его ОН,является высотой треугольника АВО и равно 4 см (по условию)Угол АОВ -центральный и равен 120°(градусной мере дуги,на которую опирается)
Значит,углы при основании АВ :
<OAB=(180°-<AOB):2=(180°-120°):2=30°
OA=OH/sin30°=4:1/2=8 см
AB=2*√OA²-OH²=2*√8²-4²=2*√64-16=2√48=8√3 см
S=AB*h=8√3*12=96√3 см²
Пошаговое объяснение:
1)Примем объем сосуда за 1, тогда в сосуде чистого спирта будет 1/10 часть. После того как отлили 1/3 содержимого получается, что чистого спирта отлили 1/30 , т.е. его осталось 2/30=1/15 от объема
Когда долили водой объем раствора стал 5/6
Процентное содержание в сосуде :
(1/15)/(5/6)=6/(15*5)=2/25=8/100 или 8%
2) Пусть х т, взяли стали первого сорта, тогда у т - второго сорта ,
0,05х - (5% количество никеля содержащегося в стали первого сорта)
0,4 у - (40% количество никеля содержащегося в стали второго сорта)
0,3 * 140 = 42 (30% количество никеля в образовавшемся сплаве)
Составим систему уравнений:
х + у =140
0,05х+0,4у = 42
х= 140 -у
0,05х+0,4у =42
0,05(140-у)+0,4у=42
7-0,05у+0,4у=42
0,35у=35
у=100
х+100=140
х=140-100
х=40
Второго сорта нужно 100 т,а первого 40 т
3) Пусть сосуд вмещает х литров. Когда отлили 1,5 литра осталось (х-1,5) литра 94% раствора, тогда кислоты в нем стало 0,94*(x-1,5)
При добавлении 1,5 литра 70% раствора, кислоты в нем образовалось 0,70*1,5=1,05 л
После этого в сосуде получилось х литров, только 86% раствора, т.е. кислоты стало 0,86х
В результате составляем уравнение:
0,94*(х-1,5)+1,05=0,86х
0,94х-1,41+1,05=0,86х
0,08х=0,36
х=4,5 л
81/144 и 64/144
0,5625 и 0,4444...