Розв'яжіть . дві друкарки, працюючи разом, можуть виконати роботу за 8 годин. скільки часу потрібно кожній друкарці окремо для виконання цієї роботи, якіщо друга друкарка виконує цю роботу на 12 годин швидше, ніж перша?
А) делаем то, что написано. На моих картинках все пути идут из клетки 0 (исходная) в клетку 1, из неё в клетку 2 и т.д. Получится клетка b5.
б) тут нужно придумать последовательность шагов, которая приведёт в нужную клетку. Например, подходит такая: вправо-вверх-вправо-вверх-вправо-вправо-вверх-вправо-вправо.
в) здесь было необходимо найти исходную клетку. Идём с конца, применяя обратные операции: например, последний шаг вверх — мы идём из f8 вниз, и т.д.Таким образом найдём клетку c4. Для проверки можно пройти весь путь в прямом порядке и вновь попасть в f8.
Пусть время выполнения работы первой "друкарки" х часов.
Тогда второй - (х-12) часов.
Производительность первой (часть работы за 1 час) - 1/х
Второй - 1/(х-12)
Теперь работа вместе:
(1/х + 1/(х-12))*8=1 (1 - вся работа)
8(х-12)+8х=х(х-12)
8х-12*8+8х=х²-12х
х²-12х-16х+96=0
х²-28х+96=0
D1=196-96=100=10²
x1,2=14+-10; х1=24; х2=4 - не имеет смысла.
ответ: первая выполняет всю работу за 24 часа, вторая за 12 часов.
Проверка:
8/24+8/12=1/3+2/3=1 - всю работу вместе сделают за 8 часов.