Пошаговое объяснение:
1) возможные остатки при делении на 9 - 0,1,2,3,4,5,6,7,8,
тогда частное от деления может быть равно соответственно
1 - при частном 0, число 1*9+9
2- при частном 1, число 2*9+1=19
3 - при частном 2, число 3*9+2=29
4 - при частном 3, число 4*9+3=39
5 - при частном 4, число 5*9+4=49
6 - при частном 5, число 6*9+5=59
7 - при частном 6, число 7*9+6=69
8 - при частном 7, число 8*9+7=79
9 - при частном 8, число 9*9+8=89
2) НОК(5,4)=5*4=20 - торт необходимо разрезать на 20 частей
3) тремя взвешиваниями не знаю ((
1 взвешивание - 12 и 12 шариков
если вес этих кучек равен, то искомый фальшивый шарик - 25й оставшийся
если вес кучек не равен, то дальше работает с той, которая меньше весит, т.е. с той, в которой фальшивый шарик
2 взвешивание - 6 и 6 шариков
выбираем ту кучку, которая меньше весит, т.е. в которой есть фальшивый шарик
3 взвешивание - 3 и 3 шарика
выбираем ту кучку, которая меньше весит, т.е. в которой есть фальшивый шарик
4 взвешивание 1 и 1 шарики
если на весах вес равный, то 3й шарик фальшивый.
если вес не равный, то фальшивый тот, который легче
Проведём вычисления:
930 : 5 = 186
930 : 6 = 155
930 : 12 = 77,5
930: 15 = 62
При делении числа 930 на 12 у нас получается дробное число, значит данное число не подходит. Возьмём число 960.
Проведём вычисления:
960 : 5 = 192
960 : 6 = 160
960 : 12 = 80
960 : 15 = 64
Во всех случаях число разделилось без остатка. Следовательно число участников равно 960. ответ: 960 участников