Пошаговое объяснение:
Дано: F(x) = 2*x² -7*x + 1, y(x)=0, a = 3, b = 5.
Найти: S=? - площадь фигуры
Пошаговое объяснение:
1) Находить пределы интегрирования в этой задаче не надо - они уже заданы.
2) Площадь - интеграл разности функций. Прямая ниже параболы.
s(x) = F(x) - y(x) = 1 -7*x + 2*x² - подинтегральная функция .
3) Интегрируем (находим первообразную) функцию и получаем:
S(x) = x -7/2*x² + 2/3*x³
4) Вычисляем на границах интегрирования.
S(а) = S(3) = 3 - 31 1/2 + 18 = -10 1/2
S(b) = S(5) = 5 - 87 1/2 + 83 1/3 = 5/6
S = S(5) - S(3) = 5/6 - (-10 1/2) = 11 1/3 (ед.²) - площадь - ответ
Рисунок к задаче в приложении.
пусть x-1 число,y-2 число, z- 3 число
составим систему
x+y+z=95
x-y=5
y-z=18
сложим все это, получим
2x+y=115
выразим y через x
y= -2x+115
подставляем это например во второе уравнение, получится
x-(-2x+115)=5
x+2x-115=5
3x=120
x=40- 1 число
подставляем этот x в ныне написанное уравнение
y=-80+115
y=35- 2 число
а теперь этот x и y подставляешь в самое первое уравнение нашей системы и выражаем z
z=92-35-40
z=17 - 3 число
ответ : 40,35,17