Пошаговое объяснение:
. Найдем первую производную функции:
у' = (х^3 - 27х^2 + 15)' = 3х^2 - 54х.
2. Приравняем эту производную к нулю и найдем нули функции:
3х^2 - 54х = 0;
х * (3х - 54) = 0;
х = 0;
3х - 54 = 0;
3х = 54;
х = 54 : 3;
х = 18.
3. Найдем значение производной, на отрезках (-∞ 0]; (0; 18]; (18; +∞):
у'(-1) = 3 * (-1)^2 - 54 * (-1) = 3 + 54 = 57 > 0;
у'(1) = 3 * 1^2 - 54 * 1 = 3 - 54 = -51 < 0;
у(19) = 3 * 19^2 - 54 * 19 = 1083 - 1026 = 57 > 0.
Производная при прохождении точки х = 18, меняет свой знак с минуса на плюс, это и будет точка минимума.
ответ: точка минимума х = 18.
Современные транспорт, инфраструктура, туристический бизнес и финансовая независимость распахнули для людей почти все двери мира. Можно запланировать экзотическое, райское, экстремальное путешествие. Оказаться в любой точке Земли, куда ступала нога человека.
И мы покидаем стены родного дома, спешим за горизонт, расстаемся с привычным. Что манит нас в неведомые дали? Вы будете удивлены - но это тоска по дому. Дом - наша скорлупка, панцирь. Обитель души. Он создан нами, наполнен нужными вещами, приятными воспоминаниями. И внутри этой теплой и уютной оболочки те, в ком мы нуждаемся больше всего - родители, дети, семья.
Иногда жизнь задает такой темп, что притупляются все чувства: уют, любовь, нежность растворяются среди проблем и их решений. В стремительном порыве закончив текущие дела, мы распахиваем двери дома и летим отдохнуть туда, где ничего не напоминает о трудах, где жизнь течет медленно и приятно. Но вот уже листаются по вечерам семейные фото в телефоне, мысленно расставляются по комнатам экзотические безделушки, привезенные с моря сувениры. Мы начинаем тосковать по близким, по домашнему уюту.
Издалека нас манят вновь обострившиеся чувства. Воспоминания, сны, телефонные разговоры - все о доме. И мы снова спешим, но уже назад. Туда где нас любят и ждут, где мы счастливы.