Чтобы приготовить торт цилиндрической формы, маша использует 400 г муки. сколько граммов муки нужно взять маше, чтобы сделать торт той же формы, но в два раза уже и в три раза выше?
Для решения этой задачи воспользуемся формулой объема цилиндра. Первоначальный объем формы соответствующей 400 граммам муки равен: V=πR²H Новая форма: H₁=3H R₁=1/2R V₁=π*R₁²*h₁=π(1/2R)²*3h=3/4πR²H Составим пропорцию: V₁/V=M₁/M 3/4πR²H/(πR²H)=M₁/400 3/4=M₁/400 M₁=400*3/4=300 грамм муки потребуется чтобы приготовить торт
Пусть a и b - стороны прямоугольника. Периметр (сумма всех сторон) равен: 2(a + b) = 28 или a + b = 14 - это будет первое уравнение. 1) S = a × b = 36 - это второе уравнение. Итак, решаем систему уравнений:
Итак, если решение не в целых числах, а в условии об этом не сказано, то площадь 36см² может быть. Если учесть, что это 4-й класс, то ответ отрицательный.
2) S = a × b =24. Решаем систему уравнений:
Здесь всё лучше, стороны равны 2 см и 12 см.
решения без квадратных уравнений. Сумма сторон равна 14 см (это в самом начале выяснили). Теперь остаётся только метод подбора в целых числах. Разбиваем 14 на сумму двух чисел и находим площадь S. 14 = 1 + 13; S = 1 * 13 = 13 14 = 2 + 12; S = 2 * 12 = 24 14 = 3 + 11; S = 3 * 11 = 33 14 = 4 + 10; S = 4 * 10 = 40 14 = 5 + 9; S = 5 * 9 = 45 14 = 6 + 8; S = 6 * 8 = 48 14 = 7 + 7; S = 7 * 7 = 49 Остальные варианты будут повторяться. Как видим, возможен только один вариант - площадь равна 24 см².
Сатир — лукавое, сладострастное существо с козлиными ногами, бородой, козлиным или лошадиным хвостом спутник бога Диониса. Скена — в древнегреческом театре временное деревянное помещение для переодевания и выхода актеров. Орхестра — окаймлённая амфитеатром круглая площадка диаметром 20 м и более, на которой выступали хор и актёры. Трагедия — Драматическое произведение, в основе которого лежит непримиримый жизненный конфликт, острое столкновение характеров и страстей, оканчивающееся чаще всего гибелью героя. Комедия — драматическое произведение со смешным, забавным или сатирическим сюжетом..
Первоначальный объем формы соответствующей 400 граммам муки равен:
V=πR²H
Новая форма:
H₁=3H
R₁=1/2R
V₁=π*R₁²*h₁=π(1/2R)²*3h=3/4πR²H
Составим пропорцию:
V₁/V=M₁/M
3/4πR²H/(πR²H)=M₁/400
3/4=M₁/400
M₁=400*3/4=300 грамм муки потребуется чтобы приготовить торт
ответ 300 грамм муки